6．已知a，b為正實(shí)數(shù)，且a+b=2，則$\frac{{a}^{2}+2}{a}$+$\frac{^{2}}{b+1}$-2的最小值為$\frac{2\sqrt{2}}{3}$．

5．橢圓C的中心在原點(diǎn)，焦點(diǎn)在x軸上，離心率等于$\frac{1}{2}$，且它的一個(gè)頂點(diǎn)恰好是拋物線(xiàn)x²=8$\sqrt{3}$y的焦點(diǎn)，則橢圓C的標(biāo)準(zhǔn)方程為（　　）

A．

$\frac{{x}^{2}}{4}$+$\frac{{y}^{2}}{2}$=1

B．

$\frac{{x}^{2}}{4}$+$\frac{{y}^{2}}{3}$=1

C．

$\frac{{x}^{2}}{12}$+$\frac{{y}^{2}}{9}$=1

D．

$\frac{{x}^{2}}{16}$+$\frac{{y}^{2}}{12}$=1

4．已知集合A={x|2^x＞$\frac{1}{2}$}，B={x|lgx＞0}，則A∩（∁_RB）=（　�。�

A．

（1，+∞）

B．

（0，1]

C．

（-1，1]

D．

（-1，1）

3．已知數(shù)列{a_n}的前n項(xiàng)和為S_n，2S_n=3a_n-3（n∈N^*）．
（1）求數(shù)列{a_n}的通項(xiàng)公式；
（2）若數(shù)列b_n=log₃a_n+a_n，求數(shù)列{b_n}的前n項(xiàng)和T_n．

2．在△ABC中，角A、B、C所對(duì)的邊分別為a，b，c，且滿(mǎn)足$\frac{c-b}{a-b}$=$\frac{sinA+sinB}{sinC}$．
（1）求角A；
（2）若cosB=$\frac{\sqrt{6}}{3}$，b=2，求△ABC的面積．

1．在直角坐標(biāo)系xOy中，以原點(diǎn)O為極點(diǎn)，x軸的正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系．已知曲線(xiàn)C₁：$\left\{\begin{array}{l}{x=-2+cosα}\\{y=3+sinα}\end{array}\right.$（α為參數(shù)），C₂：$\left\{\begin{array}{l}{x=8cosθ}\\{y=2\sqrt{3}sinθ}\end{array}\right.$（θ為參數(shù)）．
（1）將C₁，C₂的方程化為普通方程，并說(shuō)明它們分別表示什么曲線(xiàn)；
（2）若C₁上的點(diǎn)P對(duì)應(yīng)的參數(shù)為α=$\frac{π}{2}$，Q為C₂上的動(dòng)點(diǎn)，求PQ中點(diǎn)M到直線(xiàn)l：ρcos（θ-$\frac{π}{3}$）=$\sqrt{3}$的距離的最大值．

20．已知拋物線(xiàn)C：y²=2px（p＞0）的焦點(diǎn)為F（1，0），拋物線(xiàn)E：x²=2py的焦點(diǎn)為M．
（1）若過(guò)點(diǎn)M的直線(xiàn)l與拋物線(xiàn)C有且只有一個(gè)交點(diǎn)，求直線(xiàn)l的方程；
（2）若直線(xiàn)MF與拋物線(xiàn)C交于A、B兩點(diǎn)，求△OAB的面積．

19．在△ABC中，已知角A、B、C的對(duì)邊分別為a，b，c，且tanAtanC=$\frac{1}{2cosAcosC}$+1．
（1）求B的大�。�
（2）若$\overrightarrow{BA}$•$\overrightarrow{BC}$=$\frac{1}{2}$b²，試判斷△ABC的形狀．

18．已知向量$\overrightarrow{a}$=（x-1，x+1），$\overrightarrow$=（-2，1），若$\overrightarrow{a}$∥$\overrightarrow$，則實(shí)數(shù)x=-$\frac{1}{3}$．

17．若a=ln2，b=5${\;}^{-\frac{1}{2}}$，c=$\frac{1}{4}$${∫}_{1}^{π}$sinxdx，則a，b，c的大小關(guān)系（　　）

A．

a＜b＜c

B．

b＜a＜c

C．

c＜b＜a

D．

b＜c＜a