1．在直角坐標(biāo)系中，O是原點(diǎn)，A（$\sqrt{3}$，-1），將點(diǎn)A繞O順時(shí)針旋轉(zhuǎn)45°到B點(diǎn)，則點(diǎn)B的坐標(biāo)為（$\frac{\sqrt{6}-\sqrt{2}}{2}$，$\frac{\sqrt{2}+\sqrt{6}}{2}$）．

20．（1）函數(shù)y=lg（3-4x+x²）的定義域?yàn)锳，當(dāng)x∈A時(shí)，求f（x）=2^x+2-3×4^x的最值．
（2）已知函數(shù)f（x）=log_0.5（x²-ax-a）的值域?yàn)镽，且f（x）在（-∞，1-$\sqrt{3}$）上是增函數(shù)，求a的取值范圍．

19．如圖，若P為平行四邊形ABCD所在平面外一點(diǎn)，點(diǎn)H為PC上的點(diǎn)，且$\frac{PH}{HC}$=$\frac{1}{2}$，點(diǎn)G在AH上，且$\frac{AG}{AH}$=m，若G，B，P，D四點(diǎn)共面，求m的值．

18．若不等式ax²+3x+5＞0在區(qū)間[1，6]上恒成立，則實(shí)數(shù)a的取值范圍為a＞-$\frac{23}{36}$．

17．函數(shù)f（x）=$\sqrt{sinx-\frac{1}{2}}$，x∈（0，2π）的定義域是[$\frac{π}{6}$，$\frac{5π}{6}$]．

16．已知橢圓的中心在原點(diǎn)，一個(gè)焦點(diǎn)為F（3，0），若以其四個(gè)頂點(diǎn)為頂點(diǎn)的四邊形的面積是40，則該橢圓的方程是$\frac{{x}^{2}}{25}+\frac{{y}^{2}}{16}=1$．

15．法國數(shù)學(xué)家棣莫弗，A．（De Moivre，Abraham）證明了這樣一個(gè)結(jié)論（也稱棣莫弗定理）（cosα+isinα）ⁿ=cos（nα）+isin（nα）（這里i為虛數(shù)單位，n為正整數(shù)），應(yīng)用此結(jié)論求下面式子的值
${C}_{7}^{0}$（cos$\frac{π}{7}$）⁷-${C}_{7}^{2}$（cos$\frac{π}{7}$）⁵（sin$\frac{π}{7}$）²+${C}_{7}^{4}$（cos$\frac{π}{7}$）³（sin$\frac{π}{7}$）⁴-${C}_{7}^{6}$（cos$\frac{π}{7}$）（sin$\frac{π}{7}$）⁶=-1．

14．過雙曲線C：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$-$\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1（a＞0，b＞0）的右焦點(diǎn)F作傾斜角為45°的直線l與雙曲線右支交于A、B兩點(diǎn)，當(dāng)a≤|AB|≤4a時(shí)，雙曲線C的離心率的取值范圍為（　�。�

A．

[$\frac{\sqrt{30}}{5}$，$\frac{\sqrt{6}}{2}$]

B．

（1，$\frac{\sqrt{6}}{2}$]

C．

（1，$\frac{\sqrt{30}}{5}$]

D．

[$\sqrt{2}$，+∞）

13．如圖，長方體ABCD-A′B′C′D′中，化簡下列各式，并在圖中標(biāo)出化簡得到的向量：
（1）$\overrightarrow{AA′}$-$\overrightarrow{CB}$；
（2）$\overrightarrow{AB′}$+$\overrightarrow{B′C′}$+$\overrightarrow{C′D′}$；
（3）$\frac{1}{2}$$\overrightarrow{AD}$+$\frac{1}{2}$$\overrightarrow{AB}$-$\frac{1}{2}$$\overrightarrow{A′A}$．

12．已知函數(shù)g（x）=ax²-2ax+1+b（a≠0，b＜1），在區(qū)間[2，3]上有最大值4，最小值1，設(shè)f（x）=$\frac{g（x）}{x}$．
（1）求常數(shù)a，b的值；
（2）方程f（|2^x-1|）+k（$\frac{2}{|{2}^{x}-1|}$-3）=0有三個(gè)不同的解，求實(shí)數(shù)k的取值范圍．