17．函數(shù)f（x）=$\sqrt{sinx-\frac{1}{2}}$，x∈（0，2π）的定義域是[$\frac{π}{6}$，$\frac{5π}{6}$]．

分析 題目轉(zhuǎn)化為sinx≥$\frac{1}{2}$，結(jié)合正弦函數(shù)的圖象可得．

解答 解：由題意可得sinx-$\frac{1}{2}$≥0，即sinx≥$\frac{1}{2}$，
結(jié)合正弦函數(shù)在x∈（0，2π）的圖象可得$\frac{π}{6}$≤x≤$\frac{5π}{6}$，
∴函數(shù)的定義域?yàn)椋篬$\frac{π}{6}$，$\frac{5π}{6}$]
故答案為：[$\frac{π}{6}$，$\frac{5π}{6}$]

點(diǎn)評(píng) 本題考查三角函數(shù)不等式的解法，涉及正弦函數(shù)的圖象，屬基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
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7．如圖，在矩形ABCD中，$AB=\frac{3}{2}，BC=2$，沿BD將矩形ABCD折疊，連接AC，所得三棱錐A-BCD的正視圖和俯視圖如圖所示，則三棱錐A-BCD的側(cè)視圖的面積為（　�。�
A．$\frac{9}{25}$B．$\frac{12}{5}$C．$\frac{18}{25}$D．$\frac{36}{25}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

8．求（x-$\frac{1}{x}$）10的二項(xiàng)展開式中含有x2的項(xiàng)．

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5．設(shè)$\overrightarrow{{e}_{1}}$，$\overrightarrow{{e}_{2}}$是空間兩個(gè)不共線的向量，已知$\overrightarrow{AB}$=$\overrightarrow{{e}_{1}}$+k$\overrightarrow{{e}_{2}}$，$\overrightarrow{BC}$=5$\overrightarrow{{e}_{1}}$+4$\overrightarrow{{e}_{2}}$，$\overrightarrow{DC}$=-$\overrightarrow{{e}_{1}}$-2$\overrightarrow{{e}_{2}}$，且A，B，D三點(diǎn)共線，則實(shí)數(shù)k=1．

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12．已知函數(shù)g（x）=ax2-2ax+1+b（a≠0，b＜1），在區(qū)間[2，3]上有最大值4，最小值1，設(shè)f（x）=$\frac{g（x）}{x}$．
（1）求常數(shù)a，b的值；
（2）方程f（|2x-1|）+k（$\frac{2}{|{2}^{x}-1|}$-3）=0有三個(gè)不同的解，求實(shí)數(shù)k的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

2．下列條件使M與A，B，C一定共面的是（　�。�
A．$\overrightarrow{OM}$=2$\overrightarrow{OA}$-$\overrightarrow{OB}$+$\overrightarrow{OC}$B．$\overrightarrow{OM}$+$\overrightarrow{OA}$+$\overrightarrow{OB}$+$\overrightarrow{OC}$=$\overrightarrow{0}$
C．$\overrightarrow{OM}$=$\frac{1}{5}$$\overrightarrow{OA}$+$\frac{2}{3}$$\overrightarrow{OB}$+$\frac{1}{2}$$\overrightarrow{OC}$D．$\overrightarrow{MA}$+$\overrightarrow{MB}$+$\overrightarrow{MC}$=$\overrightarrow{0}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

9．函數(shù)f（x）=x2+x-lnx的零點(diǎn)的個(gè)數(shù)是（　�。�
A．0個(gè)B．1個(gè)C．2個(gè)D．3個(gè)

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

6．如圖，F(xiàn)1F2為橢圓C：$\frac{{x}^{2}}{4}$$+\frac{{y}^{2}}{3}$=1的左、右焦點(diǎn)，點(diǎn)P為橢圓C上一點(diǎn)，延長PF1、，PF2分別交橢圓C于A，B．若$\overrightarrow{P{F}_{1}}$=2$\overrightarrow{{F}_{1}A}$，$\overrightarrow{P{F}_{2}}$=$λ\overrightarrow{{F}_{2}B}$，則λ=（　　）
A．1B．$\sqrt{2}$C．$\frac{4}{3}$D．$\frac{5}{4}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

11．已知直線l：y=x+$\sqrt{6}$，圓O：x2+y2=4，橢圓E：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1（a＞b＞0）的離心率e=$\frac{\sqrt{3}}{2}$，直線l被圓O截得的弦長與橢圓的短軸長相等．
（1）求橢圓E的方程；
（2）已知?jiǎng)又本�l1（斜率存在）與橢圓E交于P，Q兩個(gè)不同點(diǎn)，且△OPQ的面積S△OPQ=1，若N為線段PQ的中點(diǎn)，問：在x軸上是否存在兩個(gè)定點(diǎn)A，B，使得直線NA與NB的斜率之積為定值？若存在，求出A，B的坐標(biāo)，若不存在，說明理由．

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同步練習(xí)冊(cè)答案