5．如圖．在平行六面體ABCD-A₁B₁C₁D₁中．
（1）如圖1，已知$\overrightarrow{DA}$=$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow{DC}$=$\overrightarrow$，$\overrightarrow{D{D}_{1}}$=$\overrightarrow{c}$，點G是側(cè)面B₁BCC₁的中心，試用向量$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow$，$\overrightarrow{c}$表示下列向量：$\overrightarrow{D{B}_{1}}$，$\overrightarrow{B{A}_{1}}$，$\overrightarrow{C{A}_{1}}$，$\overrightarrow{DG}$．
（2）如圖2，點E，F(xiàn)，G分別是$\overrightarrow{{A}_{1}{D}_{1}}$，$\overrightarrow{{D}_{1}D}$，$\overrightarrow{{D}_{1}{C}_{1}}$的中點，請選擇恰當?shù)幕�底向量．證明：①EG∥AC；②平面EFG∥平面AB₁C．

4．已知函數(shù)f（x）=log_a$\frac{λx-2}{x+2}$為奇函數(shù)（其中a＞0且a≠1，λ為常數(shù)）．
（1）求出λ的值；
（2）設g（x）=log${\;}_{\frac{1}{2}}$（$\frac{λx-2}{x+2}$•$\frac{1}{x-4}$）（x＞5），求g（x）的值域；
（3）設φ（x）=log_a$\frac{λx-2}{x+2}$是定義域[m，n]上的單調(diào)遞增減函數(shù)，其值域為[log_aa（n-1），log_aa（m-1）]，求a的取值范圍．

3．已知函數(shù)f（x）=x²+$\frac{2}{bx+1}$+a是偶函數(shù)．
（1）若在定義域上f（x）≥ax恒成立，求實數(shù)a的取值范圍；
（2）已知函數(shù)g（x）=f（x）+2mx+2m-a-1，若方程g（x）=0在（-1，2）上有且只有一正實數(shù)根，求實數(shù)m的取值范圍．

2．已知函數(shù)f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{|lgx|，0＜x≤3}\\{f（6-x），3＜x＜6}\end{array}\right.$，設方程f（x）=2^-x+b（b∈R）的四個實根從小到大依次為x₁，x₂，x₃，x₄，對于滿足條件的任意一組實根，下列判斷中一定正確的為（　�。�

A．

x1+x2=2

B．

9＜x3•x4＜25

C．

0＜（6-x3）•（6-x4）＜1

D．

1＜x1•x2＜9

1．若平面向量$\overrightarrow{a}$、$\overrightarrow$滿足|$\overrightarrow{a}$|=$\sqrt{2}$，|$\overrightarrow$|=2，（$\overrightarrow{a}$-$\overrightarrow$）⊥$\overrightarrow{a}$，則$\overrightarrow{a}$與$\overrightarrow$的夾角是（　　）

A．

$\frac{5}{12}$π

B．

$\frac{π}{3}$

C．

$\frac{π}{6}$

D．

$\frac{π}{4}$

20．已知全集U=R，A={x|-1≤x≤3}，B={x|x-a≥0}．
（Ⅰ）當a=2時，求A∪B，A∩∁_UB；
（Ⅱ）若0∈A∩B，求a的取值范圍．（寫出解答過程）

19．在Rt△ABF中，AB=2BF=4，C，E分別是AB，AF的中點（如圖1）．將此三角形沿CE對折，使平面AEC⊥平面BCEF（如圖2），已知D是AB的中點．

（1）求證：CD∥平面AEF；
（2）求證：平面AEF⊥平面ABF．

18．設函數(shù)f（x）=（x-1）²-alnx，a∈R．
（Ⅰ）若曲線y=f（x）在點（1，f（1））處的切線與直線x+2y-1=0垂直，求a的值；
（Ⅱ）求函數(shù)f（x）的單增區(qū)間．

17．在等差數(shù)列{a_n}中a_n＞0，且a₁+a₂+…+a₂₀=60，則a₁₀•a₁₁的最大值等于（　　）

A．

3

B．

6

C．

9

D．

36

16．如果函數(shù)y=y（x）由方程${∫}_{0}^{y}$e^tdt-${∫}_{0}^{x}$costdt=0所確定，則$\frac{dy}{dx}$=$\frac{cosx}{1+sinx}$．