18．通錫蘇學大教育目前有高一、高二、高三年級學生人數(shù)分別為600人、588人、612人，現(xiàn)用分層抽樣的方法從三個年級中抽取一些學生參加“我為國家添綠色”植樹行動，若從高三年級抽取了51人，則三個年級共抽取的學生人數(shù)應(yīng)為150．

17．已知復數(shù)z滿足$z=\frac{i-2}{i-1}$（i為虛數(shù)單位），則|z|=$\frac{{\sqrt{10}}}{2}$．

16．已知集合U={1，3，5，7，9}，A={3，7}，則∁_UA={1，5，9}．

15．在數(shù)列{a_n}中，a₁=20，a₂=30，a_n+1=3a_n-a_n-1（n∈N₊，n≥2）．
（1）當n=2，3時，分別求出a${\;}_{n}^{2}$-a_n-1•a_n+1的值，并判斷a${\;}_{n}^{2}$-a_n-1?a_n+1（n∈N₊，n≥2）是否為定值；
（2）若5a_n+1•a_n+1為完全平均數(shù)，求滿足條件的所有正整數(shù)n的集合．

14．如圖，在直三棱柱ABC-A′B′C′中，底面是等腰直角三角形，∠ACB=90°，側(cè)棱AA′=2，BC=AC=1，D，E分別是CC′、A′B的中點．
（1）求異面直線CE與BD所成角的余弦值；
（2）在CC′上是否存在一點P，使得PE⊥平面ABD？若存在，請求出CP的值；若不存在，請說明理由．

13．過圓外一點P作圓的切線PA（A為切點），再作割線PBC依次交圓于B，C兩點．若PA=6，AC=4，BC=9，求AB的值．

12．已知f（x）定義域為A，值域為B．若B?A，則稱f（x）在A上為“內(nèi)向函數(shù)”，若A?B，則稱f（x）在A上為“外向函數(shù)”．
（1）若f（x）=tanx，試判斷f（x）在定義域上是“內(nèi)向函數(shù)”還是“外向函數(shù)”；
（2）若$f（x）=lnx-\frac{a}{x}（{a≤0}）$在[1，e]上是“內(nèi)向函數(shù)”，求a的范圍；
（3）若B⊆A，則稱f（x）在A上為“偽內(nèi)向函數(shù)”．試證：f（x）=ax-lnx在[1，+∞）上是“偽內(nèi)向函數(shù)”的充要條件是a≥1．

11．已知數(shù)列{a_n}，S_n是其前n項和，滿足${S_n}+{S_{n+1}}=2{n^2}+b$，a₁=a．
（1）若a=b=1，
（i）求出a₂，a₃的值；
（ii）求{a_n}的通項公式．
（2）是否存在一個各項均為正數(shù)的等比數(shù)列{b_n}，存在一個數(shù)列{a_n}滿足a_n=lnb_n，如果存在，求出{a_n}和{b_n}的通項公式，如果不存在，說明理由．

10．如圖，在正方體ABCD-A′B′C′D'′中，O是B′D′的中點．
（1）M、N分別是棱AB、B′C′的中點，求證：MN∥面AA′O．
（2）在線段AO上是否存在一點E，使得面A′EB′⊥面AOB′，若存在，請確定E點位置．；若不存在，請說明理由．

9．已知△ABC的內(nèi)角A，B，C的對邊分別為a，b，c，向量$\vec m=（sinA，a），\vec n=（1，sinB）$
（1）當$\vec m•\vec n=2sinA$時，求b的值；
（2）當$\vec m∥\vec n$時，且$cosC=\frac{1}{2}a$，求tanA•tanB的值．