7．已知四棱錐P-ABCD如圖（1），它的三視圖如圖（2）所示，其中PA⊥平面ABCD，△PBC為正三角形．

（1）求證：AC⊥平面PAB；
（2）求點A到平面PBC的距離．

6．已知拋物線C：y²=4x，直線l：y=k（x+1），
（1）若直線l與C有兩個不同的公共點，求實數(shù)k的取值范圍；
（2）當k=$\frac{1}{2}$時，直線l截拋物線C的弦長．

5．設函數(shù)y=f（x）定義域為D，若對于任意x₁，x₂∈D且x₁+x₂=2a，恒有f（x₁）+f（x₂）=2b，則稱點（a，b）為函數(shù)y=f（x）圖象的對稱中心．研究并利用函數(shù)f（x）=x³-3x²-sin（πx）的對稱中心，計算$S=f（\frac{1}{2015}）+f（\frac{2}{2015}）+…+f（\frac{4028}{2015}）+f（\frac{4029}{2015}）$的值（　　）

A．

-8058

B．

8058

C．

-8060

D．

8060

4．已知實數(shù)x，y滿足$\left\{\begin{array}{l}x≤3\\ y≤4\\ 4x+3y-12≥0\end{array}\right.$則z=x²+y²的取值范圍是（　　）

A．

[3，5]

B．

[9，25]

C．

$[\frac{12}{5}，5]$

D．

$[\frac{144}{25}，25]$

3．數(shù)列{a_n}中，${a_1}=1{，_{\;}}{a_n}+{a_{n+1}}={（-1）^n}$（n∈N^*）．則數(shù)列{a_n}的前6項和S₆=（　�。�

A．

-3

B．

3

C．

-4

D．

4

2．圓心為（1，2），且與y軸相切的圓的方程是（　　）

A．

（x+1）2+（y+2）2=4

B．

（x-1）2+（y-2）2=4

C．

（x+1）2+（y+2）2=1

D．

（x-1）2+（y-2）2=1

1．已知集合A={x|2x-1＞0}，B={x|0＜x＜1}，那么A∩B=（　�。�

A．

$\{x|0＜x＜\frac{1}{2}\}$

B．

$\{x|\frac{1}{2}＜x＜1\}$

C．

{x|0＜x＜1}

D．

$\{x|x＞\frac{1}{2}\}$

20．下列五個命題：
①直線l的斜率k∈[-1，1]，則直線l的傾斜角的范圍是$α∈[{-\frac{π}{4}，\frac{π}{4}}]$；
②直線l：y=kx+1與過A（-1，5），B（4，-2）兩點的線段相交，則k≤-4或$k≥-\frac{3}{4}$；
③如果實數(shù)x，y滿足方程（x-2）²+y²=3，那么$\frac{y}{x}$的最大值為$\sqrt{3}$；
④直線y=kx+1與橢圓$\frac{x^2}{5}+\frac{y^2}{m}=1$恒有公共點，則m的取值范圍是m≥1；
⑤方程x²+y²+4mx-2y+5m=0表示圓的充要條件是$m＜\frac{1}{4}$或m＞1；
正確的是（　　）

A．

②③

B．

③④

C．

②⑤

D．

②③⑤

19．已知函數(shù)f（x）=x|2x-a|，g（x）=$\frac{{x}^{2}-a}{x-1}$（a∈R）．
（1）求函數(shù)f（x）的單調增區(qū)間；
（2）若a＜0，解不等式f（x）≥a；
（3）若0＜a＜12，且對任意t∈[3，5]，方程f（x）=g（x）在x∈[3，5]總存在兩不相等的實數(shù)根，求a的取值范圍．

18．已知函數(shù)f（x）=$\frac{\sqrt{3}}{2}$sin2x-cos²x-$\frac{1}{2}$，（x∈R）．
（1）當x∈[-$\frac{π}{12}$，$\frac{5π}{12}$]時，求函數(shù)f（x）的值域．
（2）設△ABC的內角A，B，C的對應邊分別為a，b，c，且c=$\sqrt{3}$，f（C）=0，若向量$\overrightarrow{m}$=（1，sinA）與向量$\overrightarrow{n}$=（2，sinB）共線，求a，b的值．