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科目： 來源： 題型：解答題

3．已知矩陣A=$（\begin{array}{l}{2}&{3}\\{1}&{2}\end{array}）$，矩陣B=$（\begin{array}{l}{2}&{0}&{1}\\{1}&{3}&{2}\end{array}）$，C=$（\begin{array}{l}{2}\\{1}\\{-3}\end{array}）$，
（1）求AB；
（2）求（AB）C．

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科目： 來源： 題型：解答題

2．已知函數(shù)f（x）=lnx-$\frac{1}{2}$x+$\frac{a}{x}$，α∈R
（I）討論函數(shù)f（x）的單調(diào)性；
（Ⅱ）若a＞$\frac{1}{2}$，設(shè)g（x）=$\frac{ln（x+1）}{x}$，對于任意的x₁，x₂∈[1，2]，都有f（x₁）-g（x₂）≤1恒成立，求a的取值范圍．

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科目： 來源： 題型：解答題

1．

如圖，在直三棱柱ABC-A₁B₁C₁中，已知A₁C₁⊥B₁C₁，CC₁=2BC=2．
（1）當(dāng)AC=2時(shí)，求異面直線BC₁與AB₁所成角的余弦值；
（2）若直線AB₁與平面A₁BC₁所成角的正弦值為$\frac{2}{5}$，求AC的長．

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科目： 來源： 題型：解答題

20．已知直線l與圓C：x²+y²+2x-4y+a=0相交于A，B兩點(diǎn)，弦AB的中點(diǎn)為M（0，1）．
（1）若圓C的半徑為$\sqrt{3}$，求實(shí)數(shù)a的值；
（2）若弦AB的長為4，求實(shí)數(shù)a的值；
（3）求直線l的方程及實(shí)數(shù)a的取值范圍．

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科目： 來源： 題型：填空題

19．在平面直角坐標(biāo)系xOy中，已知圓（x-m-1）²+（y-2m）²=4上有且只有兩個(gè)點(diǎn)到原點(diǎn)O的距離為3，則實(shí)數(shù)m的取值范圍為（-$\frac{12}{5}$，-$\frac{2}{5}$）∪（0，2）．

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科目： 來源： 題型：填空題

18．若直線4x-3y=0與圓x²+y²-2x+ay+1=0相切，則實(shí)數(shù)a的值為-1或4．

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科目： 來源： 題型：填空題

17．“m＜$\frac{3}{2}$”是“方程$\frac{{x}^{2}}{m-1}$+$\frac{{y}^{2}}{2-m}$=1表示在y軸上的橢圓”的必要不充分條件．（填寫“充分不必要”、“必要不充分”、“充要”“既不充分也不必要”之一）

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科目： 來源： 題型：填空題

16．雙曲線$\frac{{x}^{2}}{2}$-$\frac{{y}^{2}}{4}$=1的焦點(diǎn)到漸近線的距離為2．