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科目： 來源： 題型：填空題

4．直線x+y=0被圓（x-2）²+y²=4截得的弦長為2$\sqrt{2}$．

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科目： 來源： 題型：填空題

3．雙曲線$\frac{{x}^{2}}{4}$-$\frac{{y}^{2}}{12}$=1的兩條漸近線與直線x=1圍成的三角形的面積為$\sqrt{3}$．

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2．求過圓x²+y²+2x-4y-5=0和直線2x+y+4=0的交點(diǎn)且面積最小的圓的方程．

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科目： 來源： 題型：解答題

1．已知$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1（a＞b＞0）的長軸長是短軸長的$\sqrt{3}$倍，原點(diǎn)到直線A（a，0），B（0，-b）的距離是$\frac{\sqrt{3}}{2}$．
（1）求橢圓的方程；
（2）求實(shí)數(shù)m，使直線y=x+m交橢圓于不同的點(diǎn)C，D，并且以CD為直徑的圓經(jīng)過B點(diǎn)．

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20．過橢圓C：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1（a＞b＞0）的右焦點(diǎn)F₂的直線交橢圓于A，B兩點(diǎn)，F(xiàn)₁為其左焦點(diǎn)，已知△AF₁B的周長為4$\sqrt{3}$，橢圓的離心率為$\frac{\sqrt{6}}{3}$．
（1）求橢圓C的方程；
（2）設(shè)P為橢圓C的下頂點(diǎn)，橢圓C與直線y=kx+m相交于不同的兩點(diǎn)M，N，當(dāng)|PM|=|PN|時(shí)，求實(shí)數(shù)m的取值范圍．

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科目： 來源： 題型：填空題

19．甲乙兩人下棋，若甲獲勝的概率為$\frac{1}{5}$，甲乙下成和棋的概率為$\frac{2}{5}$，則乙不輸棋的概率為$\frac{4}{5}$．

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科目： 來源： 題型：填空題

18．執(zhí)行如圖所示的偽代碼，當(dāng)輸入a，b的值分別為1，3時(shí)，最后輸出的a的值為5．