15．如圖，長方體ABCD-A1B1C1D1中，O為BD1的中點，三棱錐O-ABD的體積為V1，四棱錐O-ADD1A1的體積為V2，則$\frac{{V}_{1}}{{V}_{2}}$的值為$\frac{1}{2}$．

分析 設長方體的長寬高分別為a，b，c．分別求出V1，V2．

解答 解：設AB=a，AD=b，A1A=c．
則V1=$\frac{1}{3}{S}_{△ABD}•\frac{1}{2}{A}_{1}A$=$\frac{1}{3}×\frac{1}{2}ab×\frac{1}{2}c$=$\frac{abc}{12}$．
V2=$\frac{1}{3}{S}_{矩形ADD{{\;}_{1}A}_{1}}$•$\frac{1}{2}AB$=$\frac{1}{3}×bc×\frac{1}{2}a$=$\frac{abc}{6}$．
∴$\frac{{V}_{1}}{{V}_{2}}$=$\frac{1}{2}$．
故答案為$\frac{1}{2}$．

點評 本題考查了棱錐的體積計算，屬于基礎題．

練習冊系列答案
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

5．若一組樣本數(shù)據(jù)9，8，x，10，11的平均數(shù)為10，則該組樣本數(shù)據(jù)的方差為2．

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6．如圖，一根長為2米的竹竿AB斜靠在在直角墻壁上，假設竹竿在同一平面內移動，當竹竿的下段點A從距離墻角O點1米的地方移動到$\sqrt{3}$米的地方，則AB的中點D經(jīng)過的路程為$\frac{π}{6}$米．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

3．過平面區(qū)域$\left\{\begin{array}{l}{x-y+2≥0}\\{y+2≥0}\\{x+y+2≤0}\end{array}\right.$內一點作圓O：x2+y2=1的兩條切線，切點分別為A、B，記∠APB=α，則當α最小時，cosα的值為（　　）
A．$\frac{9}{10}$B．$\frac{7}{10}$C．$\frac{\sqrt{5}}{20}$D．$\frac{4}{5}$

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10．已知函數(shù)f（x）=lnx+$\frac{a}{x}$（a＞0）．
（Ⅰ）求函數(shù)f（x）在[1，+∞）上的最小值；
（Ⅱ）若存在三個不同的實數(shù)xi（i=1，2，3）滿足f（x）=ax．
（i）證明：?a∈（0，1），f（$\frac{{a}^{2}}{2}$）＞$\frac{{a}^{3}}{2}$；
（ii）求實數(shù)a的取值范圍及x1•x2•x3的值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

20．過橢圓C：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1（a＞b＞0）的右焦點F2的直線交橢圓于A，B兩點，F(xiàn)1為其左焦點，已知△AF1B的周長為4$\sqrt{3}$，橢圓的離心率為$\frac{\sqrt{6}}{3}$．
（1）求橢圓C的方程；
（2）設P為橢圓C的下頂點，橢圓C與直線y=kx+m相交于不同的兩點M，N，當|PM|=|PN|時，求實數(shù)m的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

7．求過點P（-1，3），并且在兩軸上的截距相等的直線方程．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

4．已知定義在R上的偶函數(shù)f（x），當x≤0時，f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{（x+2）^{2}，x∈（-∞，-1）}\\{（\frac{1}{2}）^{x}-1，x∈[-1，0]}\end{array}\right.$，則f（f（3））=（　�。�
A．-9B．-1C．1D．9

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

5．從某校高二年級800名學生中隨機抽取100名測量身高，得到頻率分布直方圖如圖．
（1）求這100名學生中身高在170厘米以下的人數(shù)；
（2）根據(jù)頻率分布直方圖估計這800名學生的平均身高．

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