7．已知直線y=a（x+1）-1上存在點(diǎn)（x，y）滿足$\left\{\begin{array}{l}{2x+y-2≥0}\\{x-2y+4≥0}\\{3x-y-3≤0}\end{array}\right.$，求a的取值范圍．

6．試說明y=sin2x與y=sin²x的圖象之間有什么樣的關(guān)系．

5．設(shè)全集是實(shí)數(shù)集R，集合A={x|-4＜x＜2}，B={x|m-1＜x＜m+1}．
（1）當(dāng)m=2時，求A∪B，∁_RB；
（2）若A∩B=∅，求實(shí)數(shù)m的取值范圍．

4．記S_n是各項(xiàng)均為正數(shù)的等差數(shù)列{a_n}的前n項(xiàng)和，若a₁≥1，則（　�。�

	A．	S2mS2n≥Sm+n2，lnS2mlnS2n≤ln2Sm+n
	B．	S2mS2n≤Sm+n2，lnS2mlnS2n≤ln2Sm+n
	C．	S2mS2n≥Sm+n2，lnS2mlnS2n≥ln2Sm+n
	D．	S2mS2n≤Sm+n2，lnS2mlnS2n≥ln2Sm+n

3．如圖，四邊形ABCD為矩形，DD₁⊥底面ABCD，AD=DD₁=$\frac{1}{2}$AB，點(diǎn)F為AD₁的中點(diǎn)．點(diǎn)E在棱AB上移動．
（1）證明：D₁E⊥FD；
（2）在棱AB（不包括A、B端點(diǎn)）上是否存在一點(diǎn)E，使得DF∥平面D₁CE，若存在，求出D₁E的長度；若不存在，請說明理由．

2．已知實(shí)數(shù)a∈（1，2+$\sqrt{2}$]，令M=2^a+2^4-a，N=log₂a+log₂（4-a），P=2a²-8a+12，則M，N，P的大小關(guān)系是（　�。�

A．

N＜P＜M

B．

N＜P≤M

C．

N＜M＜P

D．

N＜M≤P

1．為調(diào)查了解某藥物使用后病人的康復(fù)時間，從1000個使用該藥的病人的康復(fù)時間中抽取了24個樣本，數(shù)據(jù)如下圖中的莖葉圖（單位：周）．專家指出康復(fù)時間在7周之內(nèi)（含7周）是快效時間．
（1）求這24個樣本中達(dá)到快效時間的頻率；
（2）以（1）中的頻率作為概率，從這1000個病人中隨機(jī)選取3人，記這3人中康復(fù)時間達(dá)到快效時間的人數(shù)為X，求X的分布列及數(shù)學(xué)期望．

20．已知函數(shù)f（x）=$\frac{1}{2}$lg（kx），g（x）=lg（x+1）．
（1）求f（x）-g（x）的定義域．
（2）若方程f（x）=g（x）有且僅有一個實(shí)數(shù)根，求實(shí)數(shù)k的取值范圍．

19．（1）求證：1+$\frac{1}{{3}^{2}}$+$\frac{1}{{5}^{2}}$+…+$\frac{1}{（2n-1）^{2}}$＞$\frac{7}{6}$-$\frac{1}{2（2n-1）}$（n≥2）
（2）求證：$\frac{1}{4}$+$\frac{1}{16}$+$\frac{1}{36}$+…+$\frac{1}{4{n}^{2}}$＜$\frac{1}{2}$-$\frac{1}{4n}$
（3）求證：$\frac{1}{2}$+$\frac{1•3}{2•4}$+$\frac{1•3•5}{2•4•6}$+…+$\frac{1•3•5…（2n-1）}{2•4•6…2n}$＜$\sqrt{2n+1}$-1
（4）求證：2（$\sqrt{n+1}$-1）＜1+$\frac{1}{\sqrt{2}}$+$\frac{1}{\sqrt{3}}$+…+$\frac{1}{\sqrt{n}}$＜$\sqrt{2}$（$\sqrt{2n+1}$-1）

18．已知函數(shù)f（x）=$\left\{\begin{array}{l}x+2，-2≤x≤-1\\{x}^{2}，-1＜x＜2\\ 5-0.5x，2≤x≤3\end{array}\right.$，求該函數(shù)的值域．