4．記Sn是各項(xiàng)均為正數(shù)的等差數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和，若a1≥1，則（　�。�
A．S2mS2n≥Sm+n2，lnS2mlnS2n≤ln2Sm+n
B．S2mS2n≤Sm+n2，lnS2mlnS2n≤ln2Sm+n
C．S2mS2n≥Sm+n2，lnS2mlnS2n≥ln2Sm+n
D．S2mS2n≤Sm+n2，lnS2mlnS2n≥ln2Sm+n

分析 舉出符合條件的數(shù)列，采用驗(yàn)證得答案．

解答 解：由Sn是各項(xiàng)均為正數(shù)的等差數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和，
可采用取特殊數(shù)列方法驗(yàn)證排除，如：數(shù)列1，2，3，4，5，6，…
取m=1，n=1，則S2m=S2=3，S2n=S4=10，Sm+n=S3=6，
∴S2mS2n=S2S4=30＜36=${{S}_{3}}^{2}$=Sm+n2，
lnS2mlnS2n=ln3•ln10＜ln26=ln2Sm+n．
故選：B．

點(diǎn)評(píng) 本題考查等差數(shù)列的前n項(xiàng)和，考查了對(duì)數(shù)的運(yùn)算性質(zhì)，訓(xùn)練了利用特值法求解選擇題，是中檔題．

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14．執(zhí)行如圖所示的程序框圖，若m=3，則輸出的結(jié)果為（　�。�
A．3B．27C．81D．729

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19．（1）求證：1+$\frac{1}{{3}^{2}}$+$\frac{1}{{5}^{2}}$+…+$\frac{1}{（2n-1）^{2}}$＞$\frac{7}{6}$-$\frac{1}{2（2n-1）}$（n≥2）
（2）求證：$\frac{1}{4}$+$\frac{1}{16}$+$\frac{1}{36}$+…+$\frac{1}{4{n}^{2}}$＜$\frac{1}{2}$-$\frac{1}{4n}$
（3）求證：$\frac{1}{2}$+$\frac{1•3}{2•4}$+$\frac{1•3•5}{2•4•6}$+…+$\frac{1•3•5…（2n-1）}{2•4•6…2n}$＜$\sqrt{2n+1}$-1
（4）求證：2（$\sqrt{n+1}$-1）＜1+$\frac{1}{\sqrt{2}}$+$\frac{1}{\sqrt{3}}$+…+$\frac{1}{\sqrt{n}}$＜$\sqrt{2}$（$\sqrt{2n+1}$-1）

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9．已知數(shù)列{bn}滿足bn=$\frac{1}{n}$•（$\frac{3}{2}$）n，求bn的最小值．

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16．在等差數(shù)列{an}中，已知a3=8，且滿足a10＞21，a12＜27，若d∈Z，求公差d的值．

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4．已知△ABC中，AB=5，AC=8．∠BAC=60°，I為△ABC內(nèi)心，滿足$\overrightarrow{AI}$=m$\overrightarrow{BI}$+n$\overrightarrow{CI}$，則7（|m|+|n|）=13．

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5．已知圓O：x2+y2=1，直線l過(guò)點(diǎn)（-2，0），若直線l上任意一點(diǎn)到圓心距離的最小值等于圓的半徑，則直線l的斜率為（　�。�
A．$±\frac{{\sqrt{3}}}{3}$B．±3C．$±\sqrt{2}$D．±1

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