1．集合{0，1}的子集的個數(shù)為4．

20．某民營企業(yè)生產(chǎn)甲乙兩種產(chǎn)品．根據(jù)市場調(diào)查與預測，甲產(chǎn)品的利潤 P（x）與投資額x成正比，其關系如圖1；乙產(chǎn)品的利潤Q（x）與投資額x的算術平方根成正比，其關系如圖2（利潤與投資單位：萬元）．
（1）試寫出利潤 P（x）和Q（x）的函數(shù)關系式；
（2）該企業(yè)已籌集到3萬元資金，并全部投入甲乙兩種產(chǎn)品的生產(chǎn)．問怎樣分配這3萬元資金，才能使企業(yè)獲得最大利潤，其最大利潤是多少萬元？

19．揚州瘦西湖隧道長3600米，設汽車通過隧道的速度為x米/秒（0＜x＜17）．根據(jù)安全和車流的需要，當0＜x≤6時，相鄰兩車之間的安全距離d為（x+b）米；當6＜x＜17時，相鄰兩車之間的安全距離d為$（\frac{a}{6}{x^2}+\frac{x}{3}+2）$米（其中a，b是常數(shù)）．當x=6時，d=10，當x=16時，d=50．
（1）求a，b的值；
（2）一列由13輛汽車組成的車隊勻速通過該隧道（第一輛汽車車身長為6米，其余汽車車身長為5米，每輛汽車速度均相同）．記從第一輛汽車車頭進入隧道，至第13輛汽車車尾離開隧道所用的時間為y秒．
①將y表示為x的函數(shù)；
②要使車隊通過隧道的時間y不超過280秒，求汽車速度x的范圍．

18．已知圓C：（x+2）²+y²=4，相互垂直的兩條直線l₁、l₂都過點A（2，0），且圓心為M（1，m）（m＞0）的圓和圓C外切，也與直線l₁、l₂都相切．
（Ⅰ）求圓M的方程；
（Ⅱ）求直線l₁的方程．

17．已知直線l：mx-y+1-m=0與圓C：x²+（y-1）²=5相交于A、B兩點，則弦AB的中點M的軌跡方程為$（x-\frac{1}{2}）^{2}+（y-1）^{2}=\frac{1}{4}$．

16．設命題p：?x∈R，e^x＞0，則￢p為?x∈R，e^x≤0．

15．如圖，在正方體ABCD-A₁B₁C₁D₁中，P為正方形A₁B₁C₁D₁四邊上的動點，O為底面正方形ABCD的中心，Q為ABCD所在平面上一點，使線段D₁Q與OP互相平分，則點Q的軌跡為（　�。�

A．

B．

C．

D．

14．與命題“若p，則q”的逆命題等價的命題是（　�。�

A．

若￢p，則q

B．

若￢q，則p

C．

若p，則￢q

D．

若￢p，則￢q

13．已知函數(shù)f（x）=$\frac{{x}^{2}+（a+1）x+a}{{x}^{2}}$為偶函數(shù)．
（1）求實數(shù)a的值；
（2）記集合A={y|y=f（x），x∈{1，-2，3}}，p=（lg2）²+lg2lg5+lg5+$\frac{1}{4}$，判斷p與集合A的關系；
（3）當x∈[m，n]（m＞0，n＞0）時，若函數(shù)f（x）的值域為[-$\frac{2}{m}$+2，-$\frac{n}{8}$+1]，求實數(shù)m，n的值．

12．已知向量$\overrightarrow{a}$=（sinθ，cosθ）（θ∈R），$\overrightarrow$=（1，$\sqrt{3}$）．
（1）當θ為何值時，向量$\overrightarrow{a}$+$\overrightarrow$，$\overrightarrow$不能作為平面向量的一組基底；
（2）求$\overrightarrow{a}$+$\overrightarrow$在$\overrightarrow$上的投影的最大值；
（3）求|$\overrightarrow{a}$-2$\overrightarrow$|的取值范圍．