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科目： 來源： 題型：解答題

3．已知$cosα=\frac{{\sqrt{5}}}{5}，cosβ=\frac{3}{5}$，其中α，β都是銳角．求：
（I）sin（α-β）的值；
（Ⅱ）tan（α+β）的值．

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科目： 來源： 題型：選擇題

2．在△ABC中，已知D為AB上一點，若$\overrightarrow{AD}=2\overrightarrow{DB}$，則$\overrightarrow{CD}$=（　�。�
A．$\frac{2}{3}\overrightarrow{CA}+\frac{1}{3}\overrightarrow{CB}$B．$\frac{1}{3}\overrightarrow{CA}+\frac{2}{3}\overrightarrow{CB}$C．$2\overrightarrow{CA}-\overrightarrow{CB}$D．$\overrightarrow{CA}-2\overrightarrow{CB}$

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科目： 來源： 題型：解答題

1．設(shè)函數(shù)f（x）=$\overrightarrow{a}$•（$\overrightarrow$+$\overrightarrow{c}$），其中向量$\overrightarrow{a}$=（sinx，-cosx），$\overrightarrow$=（sinx，-3cosx），$\overrightarrow{c}$=（-cosx，sinx）．（a∈R）．
（1）求函數(shù)f（x）的最大值和最小正周期；
（2）求函數(shù)f（x）的單調(diào)增區(qū)間．

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科目： 來源： 題型：解答題

20．如圖，ABCD是正方形，O是正方形的中心，PO⊥底面ABCD，E是PC的中點，$PO=\sqrt{2}，AB=2$．求證：
（1）平面PAC⊥平面BDE；
（2）求二面角E-BD-C的大�。�

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科目： 來源： 題型：解答題

19．直線l過拋物線y2=4x的焦點，與拋物線交于A，B兩點，若|AB|=8，求直線l的方程．

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科目： 來源： 題型：選擇題

18．將曲線y=sin3x變?yōu)閥=2sinx的伸縮變換是（　�。�
A．$\left\{\begin{array}{l}{x=3x′}\\{y=\frac{1}{2}y′}\end{array}\right.$B．$\left\{\begin{array}{l}{x′=3x}\\{y′=\frac{1}{2}y}\end{array}\right.$C．$\left\{\begin{array}{l}{x=3x′}\\{y=2y′′}\end{array}\right.$D．$\left\{\begin{array}{l}{x′=3x}\\{y′=2y}\end{array}\right.$

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科目： 來源： 題型：解答題

17．已知拋物線C：y2=2px（p＞0）上一點M（3，m）到焦點的距離等于5．
（Ⅰ）求拋物線C的方程和m的值；
（Ⅱ）直線y=x+b與拋物線C交于A、B兩點，且|AB|=4$\sqrt{2}$，求直線的方程．

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科目： 來源： 題型：選擇題

16．已知雙曲線方程$\frac{x^2}{4}-\frac{y^2}{5}$=1，則它的焦點到漸近線的距離為（　　）
A．$\sqrt{5}$B．1C．2D．$\sqrt{3}$

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科目： 來源： 題型：填空題

15．在正方體ABCD-A1B1C1D1中，P為AB的中點，則二面角B-CA1-P的大小為$\frac{π}{6}$．

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科目： 來源： 題型：解答題

14．在極坐標系中，曲線C的方程為${ρ^2}=\frac{3}{{1+2{{cos}^2}θ}}$，點$R（2\sqrt{2}，\frac{π}{4}）$，以極點為原點，極軸為x軸的正半軸，建立平面直角坐標系，兩坐標系中取相同的長度單位．
（1）求曲線C的直角坐標方程及點R的直角坐標；
（2）設(shè)P為曲線C上一動點，以PR為對角線的矩形PQRS的一邊垂直于極軸，求矩形PQRS周長的最小值及此時點P的直角坐標．

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同步練習冊答案