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18．將曲線y=sin3x變?yōu)閥=2sinx的伸縮變換是（　　）
A．$\left\{\begin{array}{l}{x=3x′}\\{y=\frac{1}{2}y′}\end{array}\right.$B．$\left\{\begin{array}{l}{x′=3x}\\{y′=\frac{1}{2}y}\end{array}\right.$C．$\left\{\begin{array}{l}{x=3x′}\\{y=2y′′}\end{array}\right.$D．$\left\{\begin{array}{l}{x′=3x}\\{y′=2y}\end{array}\right.$

分析 先設出在伸縮變換前后的坐標，對比曲線變換前后的解析式就可以求出此伸縮變換．

解答 解：設曲線y=2sinx上任意一點（x′，y′），變換前的坐標為（x，y）
根據曲線y=sin3x變?yōu)榍�y′=2sinx′，
∴伸縮變換是$\left\{\begin{array}{l}{x′=3x}\\{y′=2y}\end{array}\right.$，
故選：D．

點評 本題主要考查了伸縮變換的有關知識，以及圖象之間的聯系，屬于基礎題．

練習冊系列答案
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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

6．函數f（x）是R上的偶函數，且在（0，+∞）上單調增，則f（-5）和f（3）的大小關系是（　�。�
A．f（-5）＞f（3）B．f（-5）=f（3）C．f（-5）＜f（3）D．無法確定

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9．已知△ABC的三個內角A、B、C所對的邊分別為a，b，c，若2cosBsinAsinC=sin2B，求證：a2，b2，c2成等差數列．

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（Ⅰ）解不等式f（x）＞4；
（Ⅱ）若存在$x∈[{-\frac{3}{2}，1}]$使不等式a+1＞f（x）成立，求實數a的取值范圍．

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13．在直角坐標系xOy中，圓C的方程為（x-1）2+y2=1．以 O為極點，x軸的非負半軸為極軸建立極坐標系．
（1）求圓C的極坐標方程；
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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

3．已知$cosα=\frac{{\sqrt{5}}}{5}，cosβ=\frac{3}{5}$，其中α，β都是銳角．求：
（I）sin（α-β）的值；
（Ⅱ）tan（α+β）的值．

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10．如圖，已知圓柱的高為4，AA1，BB1，CC1是圓柱的三條母線，AB是底面圓O的直徑，AC=3，AB=5．
（1）求證：AC1∥平面COB1；
（2）求二面角A-BC1-C的正切值．

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

7．在△ABC中，點M在邊BC上，且2$\overrightarrow{BM}$=3$\overrightarrow{MC}$，E在邊AC上，且$\overrightarrow{EC}$=3$\overrightarrow{AE}$，則向量$\overrightarrow{EM}$-$\overrightarrow{AB}$=（　�。�
A．$\frac{7}{20}$$\overrightarrow{AC}$-$\frac{3}{5}$$\overrightarrow{AB}$B．$\frac{7}{20}$$\overrightarrow{AC}$+$\frac{2}{5}$$\overrightarrow{AB}$C．$\frac{2}{5}$$\overrightarrow{AC}$-$\frac{3}{5}$$\overrightarrow{AB}$D．$\frac{1}{3}$$\overrightarrow{AC}$+$\frac{1}{5}$$\overrightarrow{AB}$

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

8．以橢圓$\frac{{x}^{2}}{4}$+$\frac{{y}^{2}}{3}$=1的焦點為頂點，頂點為焦點的雙曲線漸近線方程是（　　）
A．y=±$\frac{\sqrt{3}}{3}$xB．y=±$\sqrt{3}$xC．y=±$\frac{\sqrt{3}}{2}$xD．y=±$\frac{2\sqrt{3}}{3}$x

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