15．（實(shí)驗(yàn)班）已知數(shù)列{a_n}滿足a₁=2，對(duì)于任意的n∈N⁺都有a_n＞0，且（n+1）a_n²+a_na_n+1-na_n+1²=0，
（1）求數(shù)列{a_n}的通項(xiàng)a_n以及它的前n項(xiàng)和S_n；
（2）令c_n=$\frac{4}{{a}_{2n-1}{a}_{2n+1}}$，求{c_n}前n項(xiàng)和T_n．

14．（普通班）已知數(shù)列{a_n}滿足a₁=2，對(duì)于任意的n∈N⁺都有a_n＞0，且（n+1）a_n²+a_na_n+1-na_n+1²=0，又知數(shù)列{b_n}：b_n=2^n-1+a_n-1．
（1）求數(shù)列{a_n}的通項(xiàng)a_n以及它的前n項(xiàng)和S_n；
（2）求數(shù)列{b_n}的前n項(xiàng)和T_n．

13．（普通班）已知{a_n}是各項(xiàng)均為正數(shù)的等比數(shù)列，且a₁+a₂=2（$\frac{1}{{a}_{1}}$+$\frac{1}{{a}_{2}}$），a₃+a₄+a₅=64（$\frac{1}{{a}_{3}}$+$\frac{1}{{a}_{4}}$+$\frac{1}{{a}_{5}}$）．
（1）求{a_n}的通項(xiàng)公式；
（2）設(shè)b_n=$\frac{1}{{a}_{n}}$，求數(shù)列{b_n}的前n項(xiàng)和T_n．

12．下列有關(guān)命題的說法錯(cuò)誤的個(gè)數(shù)是（　�。�
①命題“若x²=1，則x=1”的否命題為“若x²=1，則x≠1”
②“x=-1”是“x²-5x-6=0”的充分不必要條件
③命題“存在x∈R，使得x²+x-1＜0”的否定是：“任意x∈R，均有x²+x-1＞0”
④命題“若x=y，則sin x=sin y”的逆否命題為真命題
⑤若“p或q”為真命題，則p、q均為真命題．

A．

2

B．

3

C．

4

D．

5

11．若實(shí)數(shù)x，y滿足不等式組$\left\{\begin{array}{l}{x-2≤0}\\{y-1≤0}\\{x+y-2≥0}\end{array}\right.$，則目標(biāo)函數(shù)t=x-2y的最大值為（　　）

A．

2

B．

0

C．

1

D．

-1

10．已知集合M={x|$\frac{1}{x}$≤1}，N={x|x²-x-6＜0}，則M∩N為（　　）

A．

{x|-2≤x＜0或1＜x≤3}

B．

{x|-2＜x＜0或1≤x＜3}

C．

{x|x≤-2或x＞3}

D．

{x|x＜-2或x≥3}

9．（普通班）已知數(shù)列{a_n}的前n項(xiàng)和S_n=n²+2n（n∈N⁺）．
（Ⅰ）求數(shù)列{a_n}的通項(xiàng)公式；
（Ⅱ）求數(shù)列{$\frac{1}{{a}_{n}•{a}_{n+1}}$}的前n項(xiàng)和．

8．為了讓貧困地區(qū)的孩子們過一個(gè)溫暖的冬天，某校陽光志愿者社團(tuán)組織“這個(gè)冬天不再冷”冬衣募捐活動(dòng)，共有50名志愿者參與．志愿者的工作內(nèi)容有兩類：1．到各班做宣傳，倡議同學(xué)們積極捐獻(xiàn)冬衣；2．整理、打包募捐上來的衣物．每位志愿者根據(jù)自身實(shí)際情況，只參與其中的某一項(xiàng)工作．相關(guān)統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)如下表所示：

	到班級(jí)宣傳	整理、打包衣物	總計(jì)
男生	12	12	24
女生	8	18	26
總計(jì)	20	30	50

（Ⅰ）據(jù)此統(tǒng)計(jì)，你是否認(rèn)為志愿者對(duì)工作的選擇與其性別有關(guān)？
（Ⅱ）用分層抽樣的方法在從參與整理、打包衣物工作的志愿者中抽取5人，再從這5人中選2人．那么至少有一人是女生的概率是多少？
參考公式：X²=$\frac{n（{n}_{11}{n}_{22}-{n}_{12}{n}_{21}）^{2}}{{n}_{1+}{n}_{2+}{n}_{+1}{n}_{+2}}$．

P（X2≥k0）	0.10	0.05	0.010	0.005
k0	2.706	3.841	6.635	7.879

7．定義運(yùn)算：x▽y=$\left\{\begin{array}{l}{x（xy≥0）}\\{y（xy＜0）}\end{array}\right.$，例如：3▽4=3，（-2）▽4=4，則函數(shù)f（x）=x²▽（2x-x²）的最大值為（　�。�

A．

0

B．

1

C．

2

D．

4

6．已知向量$\overrightarrow{a}$=（3，4），$\overrightarrow$=（x，1），且（$\overrightarrow{a}$+$\overrightarrow$）•$\overrightarrow$=|$\overrightarrow{a}$|，則實(shí)數(shù)x的值為（　　）

A．

-3

B．

-2

C．

0

D．

-3或0