7．己知函數(shù)f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{x（1-mx），x≥0}\\{x（1+mx），x＜0}\end{array}\right.$，若關(guān)于x不等式f（x）＞f（x-m）的解集為M，且[-1，1]⊆M，則實(shí)數(shù)m的取值范圍是（0，$\sqrt{2}$-1）．

6．已知平面α的一個(gè)法向量$\overrightarrow{n}$=（3，4，-5），點(diǎn)A（2，-1，3），B（1，0，4），若A∈α，B∉α，則點(diǎn)B到平面α的距離為（　　）

A．

$\frac{\sqrt{2}}{5}$

B．

$\frac{2\sqrt{2}}{5}$

C．

$\frac{2}{5}$

D．

$\frac{4}{5}$

5．正方體ABCD-A₁B₁C₁D₁的棱長為3，則以A為球心，2$\sqrt{3}$為半徑的球被正方體的各面所截得的弧長之和為$\frac{5\sqrt{3}}{2}$π．

4．設(shè)空間向量$\overrightarrow{a}$=（3，5，-4），$\overrightarrow$=（2，1，8）．
（1）計(jì)算2$\overrightarrow{a}$+3$\overrightarrow$，3$\overrightarrow{a}$-2$\overrightarrow$，$\overrightarrow{a}$$•\overrightarrow$的值，并求$\overrightarrow{a}$與$\overrightarrow$所成角的余弦值；
（2）當(dāng)λ、μ，滿足什么條件時(shí)，使得$λ\overrightarrow{a}$+$μ\overrightarrow$與z軸垂直．

3．如圖，點(diǎn)E是平行四邊形ABCD對(duì)角線BD的n（n∈N且n≥2）等分點(diǎn)中最靠近點(diǎn)D的那點(diǎn)．線段AE的延長線交CD于點(diǎn)F，若向量$\overrightarrow{AF}=\frac{1}{n-1}\overrightarrow{AB}+x\overrightarrow{AD}$，則實(shí)數(shù)x的值為1．

2．某單位招聘職工，招聘過程包括筆試和面試兩輪，規(guī)定通過筆試后方可參加面試，面試合格即被錄取，且兩輪測試是相互獨(dú)立的．已知甲、乙、丙三人到該單位來應(yīng)聘，且甲、乙、丙三個(gè)同學(xué)能通過筆試的概率分別是0.5，0.6，0.4，能通過面試的概率分別是0.6，0.5，0.75．
（1）求恰有兩人通過筆試的概率；
（2）將甲、乙、丙三人被錄用的人數(shù)為ξ，求隨機(jī)變量ξ的分布列和數(shù)學(xué)期望．

1．設(shè)函數(shù)f（x）=lnx-x²+ax（a∈R）．
（Ⅰ） 求函數(shù)f（x）的單調(diào)區(qū)間；
（Ⅱ） 設(shè)g（x）=xe^1-x，若對(duì)于任意給定的x₀∈（0，e]，方程f（x）+1=g（x₀）在（0，e]內(nèi)有兩個(gè)不同的實(shí)數(shù)根，求a的取值范圍．（其中e是自然對(duì)數(shù)的底數(shù)）

20．拋物線y=x²的一組斜率為2的平行弦中點(diǎn)的軌跡是（　�。�

A．

圓

B．

橢圓

C．

拋物線

D．

射線（不含端點(diǎn)）

19．已知函數(shù)f（x）=a^x-a•x，e=2.71828…為自然對(duì)數(shù)的底數(shù)．
（Ⅰ）當(dāng)a=e時(shí)，求函數(shù)f（x）的單調(diào)區(qū)間；
（Ⅱ）設(shè)a≥e且n∈N^*，比較$\frac{n（n+1）}{2}$與$\frac{ln（a-1）+ln（2a-1）+ln（3a-1）+…+ln（na-1）}{lna}$的大小，并加以證明．

18．已知向量$\overrightarrow{a}$=（2cosα，2sinα），$\overrightarrow$=（-sinα，cosα），$\overrightarrow{x}$=$\overrightarrow{a}$+（t²-3）$\overrightarrow$，$\overrightarrow{y}$=-k$\overrightarrow{a}$+$\overrightarrow$，且$\overrightarrow{x}$•$\overrightarrow{y}$=0．
（1）求函數(shù)k=f（t）的表達(dá)式；
（2）若t∈[-1，3]，求f（t）的最大值與最小值．