7．設(shè)函數(shù)f（x）=cosx（asinx-cosx）+cos²（x-$\frac{π}{2}$），x∈R，a＞0的最大值為2，則f（x）在區(qū)間[0，$\frac{π}{2}$]上的最大值與最小值的差為3．

6．直線1：x+y=t與圓O：x²+y²=20交于點(diǎn)A，B，且S_△OAB為整數(shù)，則所有滿足條件的正整數(shù)t的和為8．

5．若函數(shù)y=f（x）在區(qū)間（-a，a）（a＞0）內(nèi)為偶函數(shù)且可導(dǎo)，試討論y=f′（x）在（-a，a）內(nèi)的奇偶性．

4．在平面直角坐標(biāo)系中，△ABC滿足：∠C=90°，AC=2，BC=1，點(diǎn)A、C分別在x軸、y軸上，當(dāng)點(diǎn)A從原點(diǎn)開始在x軸的正半軸上運(yùn)動時，點(diǎn)C隨著在y軸上運(yùn)動．
（1）當(dāng)A在原點(diǎn)時，求原點(diǎn)O到點(diǎn)B的距離OB；
（2）當(dāng)OA=OC時，求原點(diǎn)O到點(diǎn)B的距離OB；
（3）求原點(diǎn)O到點(diǎn)B的距離OB的最大值，并確定此時圖形應(yīng)滿足什么條件？

3．設(shè)定義在（0，+∞）上的單調(diào)函數(shù)f（x）對任意的x∈（0，+∞）都有f（f（x）-log₂x）=6，則不等式f（a²+a）＞5的解集為（　�。�

A．

{a|a＞1}

B．

{a|a＜-2或a＞1}

C．

{a|-2＜a＜1}

D．

{a|a＜-2}

2．已知sinx=$\frac{\sqrt{5}-1}{2}$，sin²（$\frac{x}{2}$-$\frac{π}{4}$）的值等于$\frac{3-\sqrt{5}}{4}$．

1．求曲線C₁：y=$\frac{1}{x}$與曲線C₂：y═-x²的公切線方程．

20．在（1-x）⁶（1十x+x²）⁴的展開式中，含x⁷的項的系數(shù)為-12．

19．已知函數(shù)y=Asin（ωx+φ）（A＞0，ω＞0，0＜φ＜2π）的最小值為-2，周期為$\frac{2π}{3}$，且它的圖象經(jīng)過點(diǎn)（0，-$\sqrt{2}$），求此函數(shù)的表達(dá)式．

18．判斷函數(shù)y=sin（$\frac{5π}{2}$-x）的奇偶性．