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科目： 來(lái)源： 題型：解答題

14．計(jì)算
（1）log2$\sqrt{\frac{7}{48}}$+log212-$\frac{1}{2}$log242；
（2）（2a-3b${\;}^{-\frac{2}{3}}$）•（-3a-1b）÷（4a-4b${\;}^{-\frac{5}{3}}$）．

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科目： 來(lái)源： 題型：選擇題

13．下列說(shuō)法中，正確的有（　　）
①若任意x1，x2∈A，當(dāng)x1＜x2時(shí)，$\frac{f（{x}_{1}）-f（{x}_{2}）}{{x}_{1}-{x}_{2}}$＞0，則y=f（x）在A上是增函數(shù)；
②函數(shù)y=x2在R上是增函數(shù)；
③函數(shù)y=-$\frac{1}{x}$在定義域上是增函數(shù)；
④函數(shù)y=$\frac{1}{x}$的單調(diào)區(qū)間是（-∞，0）∪（0，+∞）．
A．0個(gè)B．1個(gè)C．2個(gè)D．3個(gè)

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科目： 來(lái)源： 題型：解答題

12．在△ABC中，已知角A，B，C所對(duì)的邊分別為a，b，c，且bcosC=（3a-c）cosB．
（1）求cosB的值；
（2）若$\overrightarrow{BA}$•$\overrightarrow{BC}$=2，且b=$2\sqrt{2}$，求a和c的值．

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科目： 來(lái)源： 題型：選擇題

11．下列四個(gè)命題：
（1）命題“若a=0，則ab=0”的否命題是“若a=0，則ab≠0”；
（2）若命題p：?x∈R，x2+x+1＜0，則?p：?x∈R，x2+x+1≥0；
（3）若命題“?p”與命題“p或q”都是真命題，則命題q一定是真命題；
（4）命題“若0＜a＜1，則“l(fā)oga（a+1）＜loga（1+$\frac{1}{a}$）”是真命題．
（5）“φ=$\frac{π}{2}$”是“y=sin（2x+φ）為偶函數(shù)”的充要條件
其中真命題的有幾個(gè)（　�。�
A．0B．1C．2D．3

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科目： 來(lái)源： 題型：解答題

10．已知定義域?yàn)镽的函數(shù)f（x）滿足：①x∈（0，1]時(shí)，f（x）=2x-1；②對(duì)任意x∈R均有f（x+1）=2f（x）．定義[x]是不超過(guò)x的最大整數(shù)，如[-0.1]=-1，[1.2]=1，g（x）=$\frac{[x]}{x}$．
（1）求f（2）的值；
（2）求函數(shù)f（x）在（1，2]上的解析式；
（3）設(shè)不等式f（x）≤8在區(qū)間（-∞，a]上恒成立時(shí)a的最大值為M，且函數(shù)h（x）=g（x）-t（x∈（0，M]）僅有三個(gè)零點(diǎn)，求實(shí)數(shù)t的取值范圍．

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科目： 來(lái)源： 題型：解答題

9．△ABC的內(nèi)角A，B，C的對(duì)邊分別為a，b，c，已知$\overrightarrow{m}$=（2a，ccosB+bcosC），$\overrightarrow{n}$=（1，cosB）且$\overrightarrow{m}$∥$\overrightarrow{n}$．
（1）求B的值；
（2）當(dāng)△ABC的面積為4$\sqrt{3}$時(shí)，求b的最小值．

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科目： 來(lái)源： 題型：解答題

8．已知f（x）是定義在[-1，1]上的奇函數(shù)，且當(dāng)0≤x≤1時(shí)，f（x）=-log2（x2+k）（k＞0）．
（1）求f（x）的解析式；
（2）試求不等式f（2x2）+f（-2-3x）≥0的解集．

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科目： 來(lái)源： 題型：解答題

7．設(shè)數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，a1=2，且點(diǎn)An（$\sqrt{{S}_{n}}$，$\sqrt{{S}_{n-1}}$）（n≥2）在曲線x2-y2=2n上．
（1）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；
（2）令bn=$\frac{1}{（{a}_{n}-1）（{a}_{n}+1）}$，求數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)和Tn．

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科目： 來(lái)源： 題型：解答題

6．已知函數(shù)f（x）=1+cos2x-sin2x-a（a∈R）．
（1）求函數(shù)f（x）的最小正周期和單調(diào)遞增區(qū)間；
（2）當(dāng)x∈[0，$\frac{π}{2}$]時(shí)，函數(shù)f（x）的最小值是-2，求f（x）的最大值．

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科目： 來(lái)源： 題型：選擇題

5．如圖，設(shè)A是棱長(zhǎng)為a的正方體的一個(gè)頂點(diǎn)，過(guò)從此頂點(diǎn)出發(fā)的三條棱的中點(diǎn)作截面，截面與正方體各面共同圍成一個(gè)多面體，則關(guān)于此多面體有以下結(jié)論，其中錯(cuò)誤的是（　　）
A．此多面體的表面積為$\frac{47}{8}$a2B．體對(duì)角線AC1垂直于截面
C．截面平行于平面CB1D1D．有10個(gè)頂點(diǎn)

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