18．向量$\overrightarrow a$，$\overrightarrow b$滿足|$\overrightarrow a$|=1，|$\overrightarrow b$|=$\sqrt{2}$，（$\overrightarrow a$+$\overrightarrow b$）⊥（$\overrightarrow{2a}$-$\overrightarrow b$），則向量$\overrightarrow a$與$\overrightarrow b$的夾角為$\frac{π}{2}$．

17．函數(shù)$f（x）=\frac{{\sqrt{{x^2}-{x^4}}}}{{\left|{x-2}\right|-2}}$．給出函數(shù)f（x）下列性質(zhì)：①函數(shù)的定義域和值域均為[-1，1]；②函數(shù)的圖象關(guān)于原點成中心對稱；③函數(shù)在定義域上單調(diào)遞增；④$\int_a^b{f（x）dx=0}$（其中a，b為函數(shù)在定義域上的積分下限和上限）；⑤M，N為函數(shù)f（x）圖象上任意不同兩點，則$\sqrt{2}＜\left|{MN}\right|≤2$．則關(guān)于函數(shù)f（x）性質(zhì)正確描述的序號為（　�。�

A．

①②⑤

B．

①③⑤

C．

②③④

D．

②④

16．已知△ABC外接圓的圓心為O，$AB=2\sqrt{3}$，$AC=2\sqrt{2}$，A為鈍角，M是BC邊的中點，則$\overrightarrow{AM}•\overrightarrow{AO}$=（　�。�

A．

3

B．

4

C．

5

D．

6

15．（x+1）²（x-2）⁴的展開式中含x³項的系數(shù)為（　　）

A．

16

B．

40

C．

-40

D．

8

14．函數(shù)f（x）=a^x-1-2（a＞0，a≠1）的圖象恒過定點A，若點A在直線mx-ny-1=0上，其中m＞0，n＞0，則$\frac{1}{m}+\frac{2}{n}$的最小值為（　�。�

A．

4

B．

5

C．

6

D．

$3+2\sqrt{2}$

13．已知復數(shù)z₁=1+i，z₂=2-i，則$\frac{{{z_1}{z_2}}}{i}$=（　�。�

A．

1-3i

B．

-1+3i

C．

1+2i

D．

1-2i

12．以邊長為2的正方形的一邊所在直線為旋轉(zhuǎn)軸，將該正方形旋轉(zhuǎn)一周所得圓柱的體積為8π．

11．在△ABC中，內(nèi)角A、B、C的對邊分別為a，b，c，且$\frac{（a+b）^{2}-{c}^{2}}{3ab}$=1．
（1）求∠C；
（2）若c=$\sqrt{3}$，b=$\sqrt{2}$，求∠B及△ABC的面積．

10．設(shè)實數(shù)x，y滿足條件$\left\{\begin{array}{l}{x+1≥0}\\{x-y+1≤0}\\{x+y-2≤0}\end{array}\right.$，則z=y-2x的最大值為5．

9．已知四面體ABCD，$\overrightarrow{DA}$=$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow{DB}$=$\overrightarrow$，$\overrightarrow{DC}$=$\overrightarrow{c}$，點M在棱DA上，$\overrightarrow{DM}$=2$\overrightarrow{MA}$，N為BC中點，則$\overrightarrow{MN}$=（　�。�

A．

-$\frac{2}{3}$$\overrightarrow{a}$-$\frac{1}{2}$$\overrightarrow$-$\frac{1}{2}$$\overrightarrow{c}$

B．

-$\frac{2}{3}$$\overrightarrow{a}$+$\frac{1}{2}$$\overrightarrow$+$\frac{1}{2}$$\overrightarrow{c}$

C．

$\frac{2}{3}$$\overrightarrow{a}$+$\frac{1}{2}$$\overrightarrow$+$\frac{1}{2}$$\overrightarrow{c}$

D．

$\frac{2}{3}$$\overrightarrow{a}$-$\frac{1}{2}$$\overrightarrow$-$\frac{1}{2}$$\overrightarrow{c}$