10．橢圓$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1（a＞b＞0）上任意兩點P，Q，若OP⊥OQ，則乘積|OP|•|OQ|的最小值為$\frac{2{a}^{2}^{2}}{{a}^{2}+^{2}}$．

9．已知橢圓C的中心在原點，焦點在x軸上，離心率e=$\frac{\sqrt{3}}{2}$，短半軸長b=1．
（1）求橢圓C的方程；
（2）設(shè)A、B分別是橢圓C的左、右頂點，直線l：x=m（m≠2），當(dāng)點P在直線l（縱坐標(biāo)不為0）上移動時，直線PB、線段PA的延長線與橢圓C分別相交于M、N兩點，且以MN為直徑的圓恒經(jīng)過點A，求m的值．

8．一個幾何體的三視圖及其尺寸（單位：cm）如圖所示．
（1）畫出該幾何體的直觀圖；
（2）求該幾何體的體積與表面積．

7．已知橢圓C的方程是$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1（a＞b＞0），其右焦點F到橢圓C的其中三個頂點的距離按一定順序構(gòu)成以$\sqrt{3}$為公差的等差數(shù)列，且該數(shù)列的三項之和等于6．
（1）求橢圓C的方程；
（2）若直線AB與橢圓C交于點A，B（A在第一象限），滿足2$\overrightarrow{OA}$+$\overrightarrow{OB}$=λ$\overrightarrow{OF}$，當(dāng)△0AB面積最大時，求直線AB的方程．

6．給出方程組$\left\{\begin{array}{l}{x=1+tcosθ}\\{y=1+tsinθ}\end{array}\right.$當(dāng)t為參數(shù)時動點（x，y）的軌跡方程為曲線C₁，當(dāng)θ為參數(shù)時動點（x，y）的軌跡曲線C₂，且C₁與C₂的一個公共點為（1+$\sqrt{2}$，1+$\sqrt{2}$）．
（1）求C₁與C₂的普通方程；
（2）以坐標(biāo)原點為極點，x軸正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，求C₂的極坐標(biāo)方程以及C₁與C₂交點的極坐標(biāo)（ρ≥0，0≤θ≤2π）

5．同時拋擲兩枚骰子，向上點數(shù)之和為5的概率是（　　）

A．

$\frac{1}{9}$

B．

$\frac{2}{21}$

C．

$\frac{1}{18}$

D．

$\frac{1}{6}$

4．將下列曲線的參數(shù)方程化為普通方程，并指明曲線的類型．
（1）$\left\{\begin{array}{l}{x=acosθ}\\{y=bsinθ}\end{array}\right.$ （θ為參數(shù)，a，b為常數(shù)，且a＞b＞0）；
（2）$\left\{\begin{array}{l}{x=\frac{a}{cosφ}}\\{y=btanφ}\end{array}\right.$，（φ為參數(shù)，a，b為正常數(shù)）；
（3）$\left\{\begin{array}{l}{x=2p{t}^{2}}\\{y=2pt}\end{array}\right.$（t為參數(shù)，p為正常數(shù)）．

3．畫圖驗證：（1）$\overrightarrow{a}$+$\overrightarrow$=$\overrightarrow$+$\overrightarrow{a}$；（2）（$\overrightarrow{a}$+$\overrightarrow$）+$\overrightarrow{c}$=$\overrightarrow{a}$+（$\overrightarrow$+$\overrightarrow{c}$）．

2．近兩年來，各大電視臺都推出了由明星參與的游戲競技類節(jié)目，高一某研究性學(xué)習(xí)小組在某社區(qū)對50人進行了第一時間收看該類節(jié)目與性別是否有關(guān)的收視調(diào)查，其中20名女性中有15名第一時間收看該類節(jié)目，30名男性中有10名第一時間收看該類節(jié)目．
（1）根據(jù)以上數(shù)據(jù)建立一個2×2列聯(lián)表，并判斷在犯錯誤的概率不超過0.5%的前提下能否認為第一時間收看該類節(jié)目與性別有關(guān)？
（2）該研究性學(xué)習(xí)小組共有A、B、C、D和E五名同學(xué)，五人分成兩組模擬“撕名牌”的游戲，其中一組三人，一組兩人，求A、B兩同學(xué)分在同一組的概率
參考數(shù)據(jù)：X²=$\frac{m（ad-bc）^{2}}{（a+b）（c+d）（a+c）（b+d）}$
臨界值表：

P（X2≥k）	0.100	0.050	0.025	0.010	0.005	0.001
k	2.706	3.841	5.024	6.635	7.879	10.828

1．已知實數(shù)x、y滿足約束條件$\left\{\begin{array}{l}{x-y+2≥0}\\{x+y-4≥0}\\{2x-y-5≤0}\end{array}\right.$，則目標(biāo)函數(shù)z=2x-3y的最大值為3．