5．已知命題p：關(guān)于x的函數(shù)y=x²-3ax+4在[1，+∞）上是增函數(shù)，命題q：函數(shù)y=（2a-1）^x為減函數(shù)，若“p且q”為假命題，則實數(shù)a的取值范圍是（　�。�

A．

（-∞，$\frac{1}{2}$]∪（$\frac{2}{3}$，+∞）

B．

（-∞，$\frac{1}{2}$]

C．

（$\frac{2}{3}$，+∞）

D．

（$\frac{1}{2}$，$\frac{2}{3}$]

4．設(shè)不等式組$\left\{\begin{array}{l}{x＜0}\\{y＜0}\\{y≥-nx-3n}\end{array}\right.$所表示的平面區(qū)域為D_n，記D_n內(nèi)的格點（格點即橫坐標和縱坐標均為整數(shù)的點）個數(shù)為f（n）（n∈N^*）．
（1）求f（1），f（2）的值及f（n）的表達式；
（2）記數(shù)列{f（n）}的前n項和為S_n，若S_n＞λn對任意正整數(shù)n恒成立，求λ的取值范圍．

3．對于給定的直線a與平面α，則下列結(jié)論成立的是（　�。�

	A．	α內(nèi)存在于a垂直的直線		B．	α內(nèi)存在與a平行的直線
	C．	α內(nèi)不存在與a垂直的直線		D．	α內(nèi)不存在與a平行的直線

2．設(shè)a＞0，b＞0，則“x＞a且y＞b”是“x+y＞a+b，且xy＞ab”的（　　）

	A．	充分不必要條件		B．	必要不充分條件
	C．	充要條件		D．	既不充分也不必要條件

1．給出下列四個命題：
①垂直于同一條直線的兩條直線平行；
②平行于同一直線的兩條直線平行；
③既不平行也不相交的兩條直線是異面直線；
④不同在任一平面內(nèi)的兩條直線是異面直線．
其中正確命題的個數(shù)是（　�。�

A．

1

B．

2

C．

3

D．

4

20．如圖，四棱錐P-ABCD中，PA⊥平面ABCD，AB∥CD，∠BAD=∠ADC=90°，AB=AD=2CD，E為PB的中點．
（1）證明：CE⊥AB；
（2）若AB=PA=2，求四棱錐P-ABCD的體積；
（3）若∠PDA=60°，求直線CE與平面PAB所成角的正切值．

19．從裝有3個紅球和3個黑球的口袋內(nèi)任取2個球，那么互斥而不對立的兩個事件是（　�。�

	A．	恰有1個紅球與恰有2個紅球		B．	至少有1個黑球與都是黑球
	C．	至少有1個黑球與至少有1個紅球		D．	至多有1個黑球與都是紅球

18．如果3個整數(shù)可作為一直角三角形三條邊的邊長，則稱這3個數(shù)為一組勾股數(shù)，從2，3，4，5中任取3個不同的數(shù)，則3個數(shù)構(gòu)成一組勾股數(shù)的概率為（　　）

A．

$\frac{1}{20}$

B．

$\frac{1}{5}$

C．

$\frac{1}{10}$

D．

$\frac{1}{4}$

17．如圖所示，中心為O的正八邊形A₁A₂…A₇A₈中，$\overrightarrow{{a}_{i}}$=$\overrightarrow{{A}_{i}{A}_{i+1}}$（i=1，2，…，7），$\overrightarrow{_{j}}$=$\overrightarrow{O{A}_{j}}$（j=1，2，…，8），試化簡$\overrightarrow{{a}_{2}}$+$\overrightarrow{{a}_{5}}$+$\overrightarrow{_{2}}$+$\overrightarrow{_{5}}$+$\overrightarrow{_{7}}$．

16．已知曲線C上任一點到點P（2，0）的距離比它到直線x=-4的距離小2．
（Ⅰ）求曲線C的方程；
（Ⅱ）直線過點P（a，0）（a＞0）且與曲線C有兩個交點A，B，求△AOB面積的最小值．