科目： 來源： 題型：解答題

10．四棱錐P-ABCD中，底面ABCD是邊長為a的菱形，∠A=60°，PC⊥平面ABCD，PC=a，E為PA的中點，
（1）求證：PC∥平面EBD．
（2）求E到平面PBC的距離．

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9．如圖所示，在四棱錐P-ABCD中，△PAB為等邊三角形，AD⊥AB，AD∥BC，平面PAB⊥平面ABCD，E為PD的中點．
（Ⅰ）證明：BE⊥PA；
（Ⅱ）若AD=2BC=2AB=4，求點D到平面PAC的距離．

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8．在四棱錐P-ABCD 中，△PAD 為等邊三角形，底面ABCD為等腰梯形，滿足AB∥CD，AD=DC=$\frac{1}{2}$AB=2，且平面PAD⊥平面ABCD．
（Ⅰ）證明：BD⊥平面PAD；
（Ⅱ）求點C到平面PBD的距離．

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7．如圖，在三棱柱ABC-A₁B₁C₁中，已知AB⊥側(cè)面BB₁C₁C，AB=BC=1，BB₁=2，∠BCC₁=$\frac{π}{3}$．
（1）求證：C₁B⊥平面ABC；
（2）點B₁到平面ACC₁A₁的距離為d₁，點A₁到平面ABC₁的距離為d₂，求$\frac{xl5df53_{1}}{1rrjjrh_{2}}$．

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4．如圖（1），正三角形ABC邊長為2a，CD是AB邊上的高，E，F(xiàn)分別為AC和BC邊上的中點，現(xiàn)將△ABC沿CD翻折成直二面角A-DC-B（如圖（2））
（1）請判斷翻折后直線AB與平面DEF的位置關(guān)系，并說明理由；
（2）求二面角B-AC-D的大��；
（3）求點C到平面DEF的距離．

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2．如圖，三棱柱的側(cè)棱長為2，底面是邊長為2的正三角形，AA₁⊥面A₁B₁C₁，正視圖是邊長為2正方形．
（Ⅰ）畫出該三棱柱的側(cè)視圖，并求其側(cè)視圖的面積；
（Ⅱ）求點B₁到面ABC₁的距離．

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1．如圖，在棱長為a的正方體ABCD-A₁B₁C₁D₁中，E、F分別是棱AB和BC的中點．
（1）求二面角B-FB₁-E的大小，
（2）求點D到平面B₁EF的距離．