20．如圖1，在直角梯形EFBC中，F(xiàn)B∥EC，BF⊥EF，且EF=$\frac{1}{2}$FB=$\frac{1}{3}$EC=1，A為線段FB的中點(diǎn)，AD⊥EC于D，沿邊AD將四邊形ADEF翻折，使平面ADEF與平面ABCD垂直，M為ED的中點(diǎn)，如圖2．
（I）求證：BC⊥平面EDB；
（Ⅱ）求點(diǎn)M到平面BEF的距離．

19．正方體ABCD-A₁B₁C₁D₁的棱長(zhǎng)為3，點(diǎn)P是CD上一點(diǎn)，且DP=1，過(guò)點(diǎn)A₁，C₁，P三點(diǎn)的平面交底面ABCD于PQ，點(diǎn)Q在直線BC上，則PQ=$2\sqrt{2}$．

18．已知正方形ABCD的邊長(zhǎng)為4，CG⊥平面ABCD，CG=2，E，F(xiàn)分別是AB，AD的中點(diǎn)，則點(diǎn)C到平面GEF的距離為$\frac{6\sqrt{11}}{11}$．

17．軸截面是邊長(zhǎng)等于2的等邊三角形的圓錐，它的體積等于$\frac{\sqrt{3}}{3}$π．

16．如圖（1）示，在梯形BCDE中，BC∥DE，BA⊥DE，且EA=DA=AB=2CB=2，如圖（2）沿AB將四邊形ABCD折起，使得平面ABCD與平面ABE垂直，M為CE的中點(diǎn)．

（Ⅰ） 求證：BC∥面DAE；
（Ⅱ） 求證：AM⊥BE；
（Ⅲ） 求點(diǎn)D到平面BCE的距離．

15．在正方體ABCD-A₁B₁C₁D₁中，P為對(duì)角線BD₁上靠近B的三等分點(diǎn)，P到各頂點(diǎn)的距離的不同取值有（　�。�

A．

3個(gè)

B．

4個(gè)

C．

5個(gè)

D．

6個(gè)

14．如圖，棱錐P-ABCD的底面ABCD是矩形，PA⊥平面ABCD，PA=AD=2，BD=2$\sqrt{2}$．
（1）求證：BD⊥平面PAC；
（2）求二面角P-CD-B的大�。�
（3）求點(diǎn)C到平面PBD的距離．

13．已知橢圓$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1（a＞b＞0）的離心率為$\frac{\sqrt{3}}{2}$，過(guò)右焦點(diǎn)F且垂直于x軸的直線被橢圓截得的弦長(zhǎng)為1，過(guò)點(diǎn)（m，0）（0＜m＜a）的直線與橢圓交于A，B兩點(diǎn)．
（1）求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程；
（2）過(guò)點(diǎn) P（$\frac{4}{m}$，0）作垂直于x軸的直線l，在直線l上是否存在點(diǎn)Q，使得△ABQ為等邊三角形？若存在，試求出點(diǎn)Q的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

12．直三棱柱ABC-A₁B₁C₁的底面是等腰直角三角形，AB=AC=2，四棱錐C-ABB₁A₁的體積等于4．
（1）求AA₁的值；
（2）求C₁到平面A₁B₁C的距離．

11．如圖所示，正方體ABCD-A₁B₁C₁D₁的棱長(zhǎng)為8cm，M，N，P分別是AB，A₁D₁，BB₁的中點(diǎn)．
（1）畫出過(guò)M，N，P三點(diǎn)的平面與平面A₁B₁C₁D₁的交線以及與平面BB₁C₁C的交線；
（2）設(shè)過(guò)M，N，P三點(diǎn)的平面與B₁C₁交于Q，求PQ的長(zhǎng)．