20．已知兩個非零平面向量$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow$滿足：對任意λ∈R恒有|$\overrightarrow{a}$-$λ\overrightarrow$|≥|$\overrightarrow{a}$-$\frac{1}{2}\overrightarrow$|，則：
①若|$\overrightarrow$|=8，則$\overrightarrow{a}•\overrightarrow$=32；
②若$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow$的夾角為$\frac{π}{6}$，則$\frac{|2\overrightarrow{a}+t•\overrightarrow|}{|\overrightarrow|}$的最小值為$\frac{\sqrt{3}}{3}$．

19．橢圓Γ：$\frac{{y}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{x}^{2}}{^{2}}$=1（a＞b＞0）的焦點分別為F₁（0，-c），F(xiàn)₂（0，c），過點F₁斜率為1的直線l與橢圓Γ交于M、N兩點，且2sin∠MF₂N=sin∠F₂MN+sin∠F₂NM．
（1）求橢圓離心率；
（2）設(shè)點P（0，-1）在線段MN的垂直平分線上，求橢圓Γ的方程．

18．已知sin（π-α）-cos（π+α）=$\frac{\sqrt{2}}{3}$（$\frac{π}{2}$＜α＜π），求sin³（$\frac{3π}{2}$-α）+cos³（$\frac{3π}{2}-α$）的值．

17．已知函數(shù)f（x）=$\frac{1}{3}$x²+$\frac{1}{2}$ax²+bx，其導(dǎo)函數(shù)為f′（x），在區(qū)間[-1，1]內(nèi)任取兩個實數(shù)a，b，求方程f′（x）=0有實根的概率．

16．已知集合A={α|α=k•135°，k∈Z}，B={β|β=k•150°，k∈Z，-10≤k≤8}，求與A∩B中的角終邊相同的角的集合S．

15．在△ABC中，a-b=4，a+c=2b，且最大角為120°，則△ABC的周長是30．

14．已知sin（3π+θ）=$\frac{1}{4}$，求$\frac{sin（π+θ）}{sinθ[cos（π+θ）-1]}$-$\frac{sin（θ-2π）}{cos（θ+2π）sin（π+θ）-sin（-θ）}$．

13．已知函數(shù)f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{{e}^{x}，x≥0}\\{lg（-x），x＜0}\end{array}\right.$，若關(guān)于x的方程f²（x）+f（x）+t=0有三個不同的實根，則t的取值范圍是（　�。�

A．

（-∞，-2]

B．

[1，+∞）

C．

[-2，1]

D．

（-∞，-2]∪[1，+∞）

12．若點P（cosα，sinα）在直線y=-2x上，求2sinαcosα+2cos²α-1的值．

11．△ABC中，角A，B，C的對邊分別為a，b，c，a：b：c=2：3：4，則$\frac{sinA-2sinB}{sin2C}$等于（　�。�

A．

$\frac{1}{2}$

B．

2

C．

-$\frac{1}{2}$

D．

-2