14．已知拋物線y²=2px的焦點(diǎn)為F，準(zhǔn)線方程是x=-1．
（I）求此拋物線的方程；
（Ⅱ）設(shè)點(diǎn)M在此拋物線上，且|MF|=3，若O為坐標(biāo)原點(diǎn)，求△OFM的面積．

13．寫出命題p：”任意兩個(gè)等腰直角三角形都是相似的”的否定?p：存在兩個(gè)等腰直角三角形，它們不相似；判斷?p是假命題．（后一空中填“真”或“假”）

12．已知?jiǎng)訄AC位于拋物線x²=4y的內(nèi)部（x²≤4y），且過該拋物線的頂點(diǎn)，則動圓C的周長的最大值是（　　）

A．

π

B．

2π

C．

4π

D．

16π

11．拋物線y²=2x上與其焦點(diǎn)距離等于3的點(diǎn)的橫坐標(biāo)是（　�。�

A．

1

B．

2

C．

$\frac{5}{2}$

D．

$\frac{7}{2}$

10．已知橢圓C：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1（a＞b＞0）的短軸長為2，離心率為$\frac{\sqrt{2}}{2}$．
（Ⅰ）求橢圓C的方程；
（Ⅱ）設(shè)過點(diǎn)M（2，0）的直線l與橢圓C相交于A，B兩點(diǎn)，F(xiàn)₁為橢圓的左焦點(diǎn)．
（1）若B點(diǎn)關(guān)于x軸的對稱點(diǎn)是N，證明：直線AN恒過一定點(diǎn)；
（2）試求橢圓C上是否存在點(diǎn)P，使F₁APB為平行四邊形？若存在，求出F₁APB的面積，若不存在，請說明理由．

9．如圖，過坐標(biāo)原點(diǎn)O的直線橢圓Г：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1（a＞b＞0）于P，A兩點(diǎn)，其中P在第一象限，B在橢圓Г上，直線AB與x軸交于點(diǎn)C．
（1）若橢圓Г的焦距為2$\sqrt{2}$，點(diǎn)P坐標(biāo)為（$\sqrt{2}$，1），求橢圓Г的標(biāo)準(zhǔn)方程；
（2）求證：k_BP•k_BA=-$\frac{^{2}}{{a}^{2}}$；
（3）若BP⊥AP，PC⊥x軸，求橢圓Г的離心率．

8．已知F₁，F(xiàn)₂為橢圓$\frac{{x}^{2}}{2}$+y²=1的左、右焦點(diǎn)，A為下頂點(diǎn)，連接AF₂并延長交橢圓于點(diǎn)B，則BF₁長為$\frac{5\sqrt{2}}{3}$．

7．已知A，F(xiàn)分別為橢圓$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1（a＞b＞0）的左頂點(diǎn)和右焦點(diǎn)（O為坐標(biāo)原點(diǎn)），P為橢圓上異于點(diǎn)A的點(diǎn)，且$\overrightarrow{PA}$•$\overrightarrow{PF}$=0，設(shè)橢圓的離心率為e，直線PA的斜率k＞0．
（1）求證：$\frac{1}{2}$＜e＜1；
（2）若e=2k²，求直線OP的方程．

6．已知函數(shù)f（x）=e^x-kx，x∈R．
（1）若k=e，求函數(shù)f（x）的單調(diào)區(qū)間和極值；
（2）若k＞0，且對任意x∈R，f（|x|）的圖象在x軸上方，求實(shí)數(shù)k的取值范圍．

5．已知函數(shù)f（x）=x-$\frac{1}{x}$-alnx．
（1）若f′（2+$\sqrt{3}$）=0，求函數(shù)f（x）的極大值點(diǎn)；
（2）若當(dāng)x≥1時(shí)，f（x）≥0恒成立，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．