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科目： 來源： 題型：解答題

4．已知拋物線C：x2=4y的焦點為F，過點D（0，-1）的直線l與拋物線C交于不同的A、B兩點．
（Ⅰ）若$|{AB}|=4\sqrt{3}$，求直線l的方程；
（Ⅱ）記FA、FB的斜率分別為k1、k2，試問：k1+k2的值是否隨直線l位置的變化而變化？證明你的結(jié)論．

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3．在直角坐標系xOy中，直線l的參數(shù)方程為$\left\{\begin{array}{l}x=a+\sqrt{3}t\\ y=t\end{array}\right.$（t為參數(shù)）．在極坐標系（以原點O為極點，以x軸非負半軸為極軸，且與直角坐標系xOy取相同的長度單位）中，圓C的方程為ρ=4cosθ．
（Ⅰ）求圓C的直角坐標方程；
（Ⅱ）若直線l與圓C相切，求實數(shù)a的值．

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2．已知函數(shù)f（x）=x3-$\frac{1}{2}$x2+bx+c，若f（x）在R上是增加的，求實數(shù)b的最小值．

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1．設函數(shù)$f（x）=cos（2x+\frac{π}{3}）+{sin^2}x$．
（1）求函數(shù)f（x）的單調(diào)遞增區(qū)間；
（2）若$0＜α＜\frac{π}{2}＜β＜π$，$f（\frac{π}{4}-\frac{β}{2}）=\frac{1}{2}+\frac{{\sqrt{3}}}{6}$，$f（\frac{α+β}{2}）=\frac{1}{2}-\frac{{7\sqrt{3}}}{18}$，求sinα的值．

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科目： 來源： 題型：解答題

20．關于x的方程${x^2}+4xsin\frac{α}{2}+mtan\frac{α}{2}=0（0＜α＜π）$有兩個相等的實數(shù)根．
（1）求實數(shù)m的取值范圍；
（2）若$m+2cosα=\frac{4}{3}$，求$\frac{1+sin2α-cos2α}{1+tanα}$的值．

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科目： 來源： 題型：選擇題

19．若關于x的不等式（mx-1）（x-2）＞0的解集為{x|$\frac{1}{m}$＜x＜2}，則m的取值范圍是（　　）
A．m＞0B．0＜m＜2C．m＞$\frac{1}{2}$D．m＜0

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科目： 來源： 題型：解答題

18．m為何實數(shù)時，復數(shù)z=（2+i）m2-3（i+1）m-2（1-i）是：
（1）虛數(shù)；
（2）若z＜0，求m．

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科目： 來源： 題型：填空題

17．在棱長為2的正方體ABCD-A1B1C1D1中，在正方體ABCD-A1B1C1D1內(nèi)隨機取一點P，則點P到點A的距離大于1的概率為1-$\frac{π}{48}$．

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科目： 來源： 題型：填空題

16．$lg\frac{5}{2}+2lg2-{（\frac{1}{2}）^{-2}}$=-3．

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科目： 來源： 題型：選擇題

15．函數(shù)$f（x）=\frac{|x|-a}（a＞0，b＞0）$的圖象形如漢字“囧”，故稱其為“囧函數(shù)”．下列命題：
①“囧函數(shù)”的值域為R；
②“囧函數(shù)”在（0，+∞）上單調(diào)遞增；
③“囧函數(shù)”的圖象關于y軸對稱；
④“囧函數(shù)”有兩個零點；
⑤“囧函數(shù)”的圖象與直線y=kx+m（k≠0）至少有一個交點．
正確命題的個數(shù)為（　　）
A．1B．2C．3D．4

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