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科目： 來(lái)源： 題型：解答題

19．已知橢圓C：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}+\frac{{y}^{2}}{^{2}}=1（a＞0，b＞0）$過(guò)點(diǎn)A（2，3），且F（2，0）為其右焦點(diǎn)．
（Ⅰ）求橢圓C的方程；
（Ⅱ）是否存在于行于OA的直線l，使得直線l與橢圓C有公共點(diǎn)，且直線OA與l的距離等于$\frac{10\sqrt{13}}{13}$？若存在，求出直線l的方程；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

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科目： 來(lái)源： 題型：選擇題

18．若橢圓的中心在原點(diǎn)，焦點(diǎn)在x軸上，離心率為$\frac{1}{2}$，焦距為6，則該橢圓的方程是（　　）
A．$\frac{{x}^{2}}{16}+\frac{{y}^{2}}{12}=1$B．$\frac{{x}^{2}}{36}+\frac{{y}^{2}}{27}=1$C．$\frac{{x}^{2}}{36}+\frac{{y}^{2}}{9}=1$D．$\frac{{y}^{2}}{36}+\frac{{x}^{2}}{27}=1$

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科目： 來(lái)源： 題型：選擇題

17．某幾何體的三視圖如圖所示，該幾何體的側(cè)面積（　�。�
A．5πB．4πC．3πD．2π

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科目： 來(lái)源： 題型：解答題

16．有一智能機(jī)器人在平面上行進(jìn)中始終保持與點(diǎn)F（1，0）的距離和到直線x=-1的距離相等，若機(jī)器人接觸不到過(guò)點(diǎn)P（-1，0）且斜率為k的直線，求k的取值范圍．

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科目： 來(lái)源： 題型：選擇題

15．頂點(diǎn)在原點(diǎn)，且過(guò)點(diǎn)（-1，1）的拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程是（　�。�
A．y2=-xB．x2=yC．y2=-x或x2=yD．y2=x或x2=-y

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科目： 來(lái)源： 題型：填空題

14．雙曲線$\frac{{x}^{2}}{4}$-$\frac{{y}^{2}}{2}$=1的焦點(diǎn)到其漸近線的距離為$\sqrt{2}$．

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科目： 來(lái)源： 題型：解答題

13．在如圖所示的幾何體中，四邊形ABCD是菱形，ADNM是矩形，平面ADNM⊥平面ABCD，∠DAB=60°，AD=2，AM=1，E為AB的中點(diǎn)．
（Ⅰ）求證：AN∥平面MEC；
（Ⅱ）在線段AM上是否存在點(diǎn)P，使二面角P-EC-D的大小為$\frac{π}{3}$？若存在，求出AP的長(zhǎng)h；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

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科目： 來(lái)源： 題型：解答題

12．已知橢圓C：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1（a＞b＞0）的離心率為$\frac{\sqrt{6}}{3}$，焦距為2$\sqrt{2}$，過(guò)點(diǎn)D（1，0）直線l與橢圓C交于A，B兩點(diǎn)．
（1）求橢圓C的標(biāo)準(zhǔn)方程；
（2）當(dāng)直線l的斜率為-1時(shí)，求|AB|；
（3）若直線l垂直于x軸，點(diǎn)E的坐標(biāo)為（2，1），直線AE與直線x=3交于點(diǎn)M，求直線BM的斜率．

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科目： 來(lái)源： 題型：選擇題

11．已知橢圓C：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1（a＞b＞0）的右焦點(diǎn)為F，短軸的一個(gè)端點(diǎn)為M，直線l：3x-4y=0交橢圓C于A，B兩點(diǎn)，若|AF|+|BF|=4，點(diǎn)M到直線l的距離等于$\frac{4}{5}$，則橢圓C的離心率為（　　）
A．$\frac{\sqrt{3}}{2}$B．$\frac{\sqrt{3}}{4}$C．$\frac{3}{2}$D．$\frac{\sqrt{6}}{4}$

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科目： 來(lái)源： 題型：解答題

10．已知橢圓C：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1（a＞b＞0）的離心率為$\frac{\sqrt{6}}{3}$，焦距為2$\sqrt{2}$，過(guò)點(diǎn)D（1，0）且不過(guò)點(diǎn)E（2，1）的直線l與橢圓C交于A，B兩點(diǎn)，直線AE與直線x=3交于點(diǎn)M．
（1）求橢圓C的標(biāo)準(zhǔn)方程；
（2）若AB垂直于x軸，求直線MB的斜率；
（3）試判斷直線BM與直線DE的位置關(guān)系，并說(shuō)明理由．

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同步練習(xí)冊(cè)答案