19．已知復(fù)數(shù)z=3+4i（i為虛數(shù)單位），則|z|=5．

18．p：5是15的約數(shù)； q：π是有理數(shù)  則（　�。�

A．

p∧q是真命題

B．

p∨q是假命題

C．

￢p是真命題

D．

￢q是真命題

17．已知f（x）是定義在R上的偶函數(shù)，且f（2）=8，則f（-2）的值為（　�。�

A．

-16

B．

16

C．

-8

D．

8

16．已知U={1，2，3，4}，集合A={1，4}，則∁_UA=（　�。�

A．

{2}

B．

{3}

C．

{2，3}

D．

{1，2，4}

15．已知函數(shù)f（x）=x²+xlnx
（1）求這個(gè)函數(shù)的導(dǎo)數(shù)f′（x）；
（2）求曲線y=f（x）在點(diǎn)（1，f（1））處的切線方程．

14．已知命題p：方程$\frac{{x}^{2}}{k}$+$\frac{{y}^{2}}{4-k}$=1表示焦點(diǎn)在x軸上的橢圓，命題q：（k-1）x²+（k-3）y²=1表示雙曲線．若p∨q為真命題，則實(shí)數(shù)k的取值范圍是（1，4）．

13．已知雙曲線的漸近線方程為$y=±\sqrt{2}x$，焦點(diǎn)坐標(biāo)為$（0，-\sqrt{6}）$、$（0，\sqrt{6}）$，則雙曲線方程為（　　）

A．

$\frac{y^2}{2}-\frac{x^2}{8}=1$

B．

$\frac{y^2}{8}-\frac{x^2}{2}=1$

C．

$\frac{y^2}{2}-\frac{x^2}{4}=1$

D．

$\frac{y^2}{4}-\frac{x^2}{2}=1$

12．在復(fù)平面內(nèi)，復(fù)數(shù)（1-2i）²對(duì)應(yīng)的點(diǎn)位于（　�。�

A．

第一象限

B．

第二象限

C．

第三象限

D．

第四象限

11．如圖，在三棱錐P-ABC中，AB⊥平面PAC，∠APC=90°，AB=1，AC=$\sqrt{2}$，E是AB的中點(diǎn)，M是CE的中點(diǎn)，N點(diǎn)在PB上，且4PN=PB．
（1）證明：平面PCE⊥平面PAB；
（2）證明：MN∥平面PAC；
（3）若∠PAC=60°，求二面角P-CE-A的大�。�

10．在空中，取直線l為軸，直線l與l′相交于O點(diǎn)，夾角為30°，l′圍繞l旋轉(zhuǎn)得到以O(shè)為頂點(diǎn)，l′為母線的圓錐面．已知直線l∥平面α，l與α的距離為2，平面α與圓錐面相交得到雙曲線Γ．在平面α內(nèi)，以雙曲線Γ的中心為原點(diǎn)，以雙曲線的兩個(gè)焦點(diǎn)所在直線為y軸，建立直角坐標(biāo)系．
（Ⅰ）求雙曲線Γ的方程；
（Ⅱ）在平面α內(nèi)，以雙曲線Γ的中心為圓心，半徑為2$\sqrt{2}$的圓記為曲線�！�，在�！渖先稳∫稽c(diǎn)P，過點(diǎn)P作雙曲線Γ的兩條切線交曲線�！溆趦牲c(diǎn)M、N，試證明線段MN的長為定值，并求出這個(gè)定值．