20．為了調(diào)查某地區(qū)老年人是否需要志愿者提供幫助，用簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣方法從該地區(qū)調(diào)查了500位老年人，結(jié)果如下：

性別 是否需要志愿者	男	女	總計(jì)
需要		30
不需要	160
總計(jì)	200		500

（Ⅰ）完成以上2×2列聯(lián)表，并估計(jì)該地區(qū)老年人中需要志愿者提供幫助的老年人的比例；
（Ⅱ）能否有99%的把握認(rèn)為該地區(qū)的老年人是否需要志愿者提供幫助與性別有關(guān)．

P（K2≥k）	0.050	0.010	0.001
k	3.841	6.635	10.828

附：${K^2}=\frac{{n{{（ad-bc）}^2}}}{（a+b）（c+d）（a+c）（b+d）}$．

19．“方程$\frac{{x}^{2}}{5-m}$+$\frac{{y}^{2}}{m+3}$=1表示橢圓”是“-3＜m＜5”的（　�。�條件．

A．

必要不充分

B．

充要

C．

充分不必要

D．

不充分不必要

18．已知（$\sqrt{x}$+$\frac{2}{x}$）ⁿ展開式中的所有二項(xiàng)式系數(shù)和為512，
（1）求展開式中的常數(shù)項(xiàng)；
（2）求展開式中所有項(xiàng)的系數(shù)之和．

17．袋中裝有6個(gè)不同的紅球和4個(gè)不同的白球，不放回地依次摸出2個(gè)球，在第1次摸出紅球的條件下，第2次摸出的也是紅球的概率為$\frac{5}{9}$．

16．已知${（\sqrt{x}-\frac{3}{{\sqrt{x}}}）^n}$二項(xiàng)展開式中，第4項(xiàng)的二項(xiàng)式系數(shù)與第3項(xiàng)的二項(xiàng)式系數(shù)的比為8：3．
（1）求n的值；
（2）求展開式中x³項(xiàng)的系數(shù)．

15．如果定義在R上的函數(shù)f（x）對(duì)任意兩個(gè)不等的實(shí)數(shù)x₁，x₂都有x₁f（x₁）+x₂f（x₂）＞x₁f（x₂）+x₂f（x₁），則稱函數(shù)f（x）為“Z函數(shù)”，給出函數(shù)：①y=x³+1；②$y={（\frac{1}{2}）^x}$；③$y=\left\{{\begin{array}{l}{ln|x|，x≠0}\\{0，x=0}\end{array}}\right.$；④$y=\left\{{\begin{array}{l}{{x^2}+4x，x≥0}\\{-{x^2}+x，x＜0}\end{array}}\right.$，以上函數(shù)為“Z函數(shù)”序號(hào)為①④．

14．已知命題p：?x∈R，x²+1＞0，命題q：若$\overrightarrow{a}$∥$\overrightarrow$，$\overrightarrow$∥$\overrightarrow{c}$，則$\overrightarrow{a}$∥$\overrightarrow{c}$．在命題①p∧q；②p∨q；③p∧（￢q）；④（￢p）∨q中，真命題是（　�。�

A．

①③

B．

①④

C．

②③

D．

②④

13．已知函數(shù)y=e^x（x²-4x+1）．求：
（1）函數(shù)的極值、單調(diào)區(qū)間；
（2）函數(shù)在閉區(qū)間[-2，4]上的最大值和最小值．

12．已知cosθ=$\frac{1}{3}$，則cos（π+2θ）等于$\frac{7}{9}$．

11．已知函數(shù)$f（x）=\sqrt{3}sinωx+cosωx$（ω＞0）的最小正周期為4π，則該函數(shù)的圖象（　　）

	A．	關(guān)于直線x=$\frac{π}{3}$對(duì)稱		B．	關(guān)于直線x=$\frac{5π}{3}$對(duì)稱
	C．	關(guān)于點(diǎn)（$\frac{π}{3}$，0）對(duì)稱		D．	關(guān)于點(diǎn)（$\frac{5π}{3}$，0）對(duì)稱