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科目: 來(lái)源: 題型:選擇題

8.函數(shù)f(x)=sin(ωx+φ)(x∈R)$(ω>0,|φ|<\frac{π}{2})$的部分圖象如圖所示,如果${x_1},{x_2}∈(\frac{π}{6},\frac{2π}{3})$,且f(x1)=f(x2),則f(x1+x2)=( 。
A.$-\frac{{\sqrt{3}}}{2}$B.$-\frac{1}{2}$C.$\frac{1}{2}$D.$\frac{{\sqrt{3}}}{2}$

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科目: 來(lái)源: 題型:選擇題

7.△ABC中,tanA,tanB是方程6x2-5x+1=0的兩根,則tanC=(  )
A.-1B.1C.$-\frac{5}{7}$D.$\frac{5}{7}$

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科目: 來(lái)源: 題型:選擇題

6.設(shè)a,b是兩條不同的直線,α,β是兩個(gè)不同的平面,則下列四個(gè)命題中,正確命題的個(gè)數(shù)是( 。
①若a⊥b,a⊥α,則b∥α; 
②若a∥α,α⊥β,則a∥β;
③若a⊥β,α⊥β,則a∥α;
④若a∥b,a∥α,b∥β,則α∥β.
A.3B.2C.1D.0

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科目: 來(lái)源: 題型:填空題

5.已知A為橢圓$\frac{x^2}{a^2}+{y^2}=1({a>1})$的上頂點(diǎn),B,C為該橢圓上的另外兩點(diǎn),且△ABC是以A為直角頂點(diǎn)的等腰直角三角形.若滿足條件的△ABC只有一解,則橢圓的離心率的取值范圍是$(\frac{\sqrt{6}}{3},1)$.

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科目: 來(lái)源: 題型:解答題

4.已知橢圓C:$\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}$=1(a>b>0)的離心率為$\frac{{\sqrt{2}}}{2}$,其上一點(diǎn)P與左、右焦點(diǎn)F1,F(xiàn)2組成的三角形PF1F2的周長(zhǎng)為2+2$\sqrt{2}$.
(Ⅰ)求橢圓C的標(biāo)準(zhǔn)方程;
(Ⅱ)已知直線x-$\sqrt{2}$y+n=0(n>0)與橢圓C交于不同的兩點(diǎn)A,B,若以線段AB為直徑的圓過(guò)點(diǎn)$M({\frac{1}{2},0})$,求△MAB的面積.

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科目: 來(lái)源: 題型:選擇題

3.以橢圓$\frac{x^2}{4}+\frac{y^2}{2}$=1的焦距為實(shí)軸,短軸為虛軸的雙曲線方程為( 。
A.x2-4y2=2B.x2-y2=2C.x2-2y2=1D.2x2-y2=1

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科目: 來(lái)源: 題型:解答題

2.若橢圓$\frac{x^2}{36}+\frac{y^2}{9}=1$的弦被點(diǎn)(4,2)平分,求這條弦所在的直線方程.

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科目: 來(lái)源: 題型:解答題

1.已知橢圓$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1(a>b>0)經(jīng)過(guò)點(diǎn)(0,1),且離心率e=$\frac{\sqrt{2}}{2}$
(1)求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程
(2)若直線y=$\sqrt{2}$(x-1)與橢圓交于A,B兩點(diǎn),證明$\overrightarrow{OA}$•$\overrightarrow{OB}$=0.

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科目: 來(lái)源: 題型:填空題

14.已知△ABC為銳角三角形,且三個(gè)內(nèi)角不全相等,A為最小的內(nèi)角,則點(diǎn)P(sinA-cosB,3cosA-1)位于第一象限.

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科目: 來(lái)源: 題型:填空題

13.不等式-1≤tan($\frac{x}{2}$-$\frac{π}{3}$)≤$\sqrt{3}$的解集為[$\frac{π}{6}$+2kπ,2kπ+$\frac{4π}{3}$],k∈Z.

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同步練習(xí)冊(cè)答案