8．近年來世界各地地震頻繁發(fā)生，給人民的生命和財產(chǎn)帶來了重大損失，地震的陰云籠罩在人們心頭，揮之不去，不少民眾生活在地震恐慌之中．為了有效做好室外地震預(yù)防，某公司組織設(shè)計人員特別設(shè)計了一款帳篷，要求：帳篷下部的形狀是高為1m的正四棱柱，上部的形狀是側(cè)棱長為3m的正四棱錐，且要使帳篷的體積最大．那么，這個帳篷的頂點O到底面中心O₁的距離應(yīng)設(shè)計為多少？

7．在△ABC中，角A，B，C的對邊分別為a，b，c．若sin（A-B）+sinC=$\sqrt{2}$sinA．
（Ⅰ）求角B的值；
（Ⅱ）若b=2，求a²+c²的最大值，并求取得最大值時角A，C的值．

6．若復(fù)數(shù)z滿足zi=1+i，則z的共軛復(fù)數(shù)是（　�。�

A．

-1-i

B．

1+i

C．

-1+i

D．

1-i

5．若集合A=[2，3]，B={x|x²-5x+6=0|，則A∩B=（　�。�

A．

{2，3}

B．

∅

C．

2

D．

[2，3]

4．已知數(shù)列{a_n}滿足a₁=1，a₂=2，a_n+2-a_n=3，則當n為偶數(shù)時，數(shù)列{a_n}的前n項和S_n=（　�。�

A．

$\frac{{3{n^2}}}{8}$-$\frac{1}{4}$

B．

$\frac{{3{n^2}}}{8}$+$\frac{1}{4}$

C．

$\frac{{3{n^2}}}{4}$

D．

$\frac{{3{n^2}}}{8}$

3．為了解某地區(qū)某種農(nóng)產(chǎn)品的年產(chǎn)量x（單位：噸）對價格y（單位：千元/噸）和利潤z的影響，對近五年該農(nóng)產(chǎn)品的年產(chǎn)量和價格統(tǒng)計如表：

x	1	2	3	4	5
y	7.0	6.5	5.5	3.8	2.2

（Ⅰ）求y關(guān)于x的線性回歸方程$\widehat{y}$=$\widehat$x+$\widehat{a}$；
（Ⅱ）若每噸該農(nóng)產(chǎn)品的成本為2千元，假設(shè)該農(nóng)產(chǎn)品可全部賣出，預(yù)測當年產(chǎn)量為多少時，年利潤z取到最大值？（保留兩位小數(shù)）
參考公式：$\widehat$=$\frac{\sum_{i=1}^{n}（{x}_{i}-\overline{x}）（{y}_{i}-\overline{y}）}{\sum_{i=1}^{n}（{x}_{i}-\overline{x}）^{2}}$=$\frac{\sum_{i=1}^{n}（{x}_{i}{y}_{i}）-n\overline{x}\overline{y}}{\sum_{i=1}^{n}{{x}_{i}}^{2}-n{\overline{x}}^{2}}$，$\widehat{a}$=$\overline{y}$-$\widehat$$\overline{x}$．

2．已知橢圓C：$\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}=1（a＞b＞0）$的離心率為$\frac{{\sqrt{3}}}{2}$，右頂點A（2，0）．
（1）求橢圓C的方程；
（2）過點$M（\frac{3}{2}，0）$的直線l交橢圓于B、D兩點，設(shè)直線AB斜率為k₁，直線AD斜率為k₂．求證：k₁k₂為定值，并求此定值．

1．若m=6，n=4，按照如圖所示的程序框圖運行后，輸出的結(jié)果是（　�。�

A．

$\frac{1}{100}$

B．

100

C．

10

D．

1

20．已知橢圓C中心在原點，焦點在坐標軸上，且該橢圓經(jīng)過點（$\frac{1}{2}$，$\frac{\sqrt{6}}{2}$）和點$（\frac{{\sqrt{2}}}{2}，-1）$．求
（1）橢圓C的方程；
（2）P，Q，M，N四點在橢圓C上，F(xiàn)₁為負半軸上的焦點，直線PQ，MN都過F₁且$\overrightarrow{M{F_1}}•\overrightarrow{Q{F_1}}=0$，求四邊形PMQN的面積最小值和最大值．

19．已知橢圓C：$\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}=1（a＞b＞0）$的左右焦點分別為F₁，F(xiàn)₂，點P為橢圓C上的任意一點，若以F₁，F(xiàn)₂，P三點為頂點的三角形一定不可能為等腰鈍角三角形，則橢圓C的離心率的取值范圍是（0，$\frac{1}{3}$]．