5．設(shè)x、y、z是兩兩不等的實(shí)數(shù)，且滿足下列等式：$\root{6}{{x^3{（y-x）}^3}}+\root{6}{{x^3{（z-x）}^3}}=\root{6}{y-x}-\root{6}{x-z}$，則代數(shù)式x³+y³+z³-3xyz的值是（　�。�

	A．	0		B．	1
	C．	3		D．	條件不足，無法計(jì)算

4．設(shè)數(shù)列{a_n}滿足a₁=a，a₂=b，2a_n+2=a_n+1+a_n．
（1）設(shè)b_n=a_n+1-a_n，證明：若a≠b，則{b_n}是等比數(shù)列；
（2）若$\lim_{n→∞}（{a_1}+{a_2}+…+{a_n}）=4$，求a，b的值．

3．已知拋物線的頂點(diǎn)在原點(diǎn)，焦點(diǎn)在x軸上，△ABC三個(gè)頂點(diǎn)都在拋物線上，且△ABC的重心為拋物線的焦點(diǎn)，若BC邊所在的直線方程為4x+y-20=0，則拋物線方程為（　�。�

A．

y2=16x

B．

y2=8x

C．

y2=-16x

D．

y2=-8x

2．已知向量$\overrightarrow a，\overrightarrow b$為非零向量，$（\overrightarrow a-2\overrightarrow b）⊥\overrightarrow a，（\overrightarrow b-2\overrightarrow a）⊥\overrightarrow b$，則$\overrightarrow a，\overrightarrow b$夾角為（　�。�

A．

$\frac{π}{6}$

B．

$\frac{π}{3}$

C．

$\frac{2π}{3}$

D．

$\frac{5π}{6}$

1．設(shè)函數(shù)f（x）=|2x-1|-|x+2|．
（1）解不等式：f（x）＞0；
（2）若f（x）+3|x+2|≥|a-1|對(duì)一切實(shí)數(shù)x均成立，求a的取值范圍．

20．先閱讀參考材料，再解決此問題：
參考材料：求拋物線弧y=x²（0≤x≤2）與x軸及直線x=2圍成的封閉圖形的面積
解：把區(qū)間[0，2]進(jìn)行n等分，得n-1個(gè)分點(diǎn)A（$\frac{2i}{n}$，0）（i=1，2，3，…，n-1），過分點(diǎn)A_i，作x軸的垂線，交拋物線于B_i，并如圖構(gòu)造n-1個(gè)矩形，先求出n-1個(gè)矩形的面積和S_n-1，再求$\underset{lim}{n→∞}$S_n-1，即是封閉圖形的面積，又每個(gè)矩形的寬為$\frac{2}{n}$，第i個(gè)矩形的高為（$\frac{2i}{n}$）²，所以第i個(gè)矩形的面積為$\frac{2}{n}$•（$\frac{2i}{n}$）²；
S_n-1=$\frac{2}{n}$[$\frac{4•{1}^{2}}{{n}^{2}}$+$\frac{4•{2}^{2}}{{n}^{2}}$+$\frac{4•{3}^{2}}{{n}^{2}}$+…+$\frac{4•（n-1）^{2}}{{n}^{2}}$]=$\frac{8}{{n}^{3}}$[1²+2²+3²+…+（n-1）²]=$\frac{8}{{n}^{3}}$•$\frac{n（n-1）（2n-1）}{6}$
所以封閉圖形的面積為$\underset{lim}{n→∞}$$\frac{8}{{n}^{3}}$•$\frac{n（n-1）（2n-1）}{6}$=$\frac{8}{3}$
閱讀以上材料，并解決此問題：已知對(duì)任意大于4的正整數(shù)n，不等式$\sqrt{1-\frac{{1}^{2}}{{n}^{2}}}$+$\sqrt{1-\frac{{2}^{2}}{{n}^{2}}}$+$\sqrt{1-\frac{{3}^{2}}{{n}^{2}}}$+…+$\sqrt{1-\frac{（n-1）^{2}}{{n}^{2}}}$＜an恒成立，則實(shí)數(shù)a的取值范圍為[$\frac{π}{4}$，+∞）．

19．在極坐標(biāo)下，定義兩個(gè)點(diǎn)（ρ₁，θ₁）和（ρ₂，θ₂）（ρ₁，ρ₂＞0，0≤θ₁，θ₂≤2π）的“極坐標(biāo)中點(diǎn)“為（$\frac{{ρ}_{1}+{ρ}_{2}}{2}$，$\frac{{θ}_{1}+{θ}_{2}}{2}$），設(shè)點(diǎn)A、B的極坐標(biāo)為（4，$\frac{π}{100}$）與（8，$\frac{51π}{100}$），設(shè)M為線段AB的中點(diǎn)，N為點(diǎn)A、B的“極坐標(biāo)中點(diǎn)”，則線段MN的長(zhǎng)度的平方為56-36$\sqrt{2}$．

18．已知下列三個(gè)命題：
①若兩組數(shù)據(jù)的平均數(shù)相等，則它們的標(biāo)準(zhǔn)差也相等；
②在區(qū)間[-1，5]上隨機(jī)選取一個(gè)數(shù)x，則x≥3的概率為$\frac{2}{3}$；
③直線x+y+1=0與圓${x^2}+{y^2}=\frac{1}{2}$相切；
其中真命題的個(gè)數(shù)是（　�。�

A．

0

B．

1

C．

2

D．

3

17．定義在區(qū)間[x₁，x₂]上的函數(shù)y=f（x）的圖象為C，M是C上任意一點(diǎn)，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，設(shè)向量$\overrightarrow{OA}=（{{x_1}，f（{x_1}）}），\overrightarrow{OB}=（{{x_2}，f（{x_2}）}），\overrightarrow{OM}=（{x，y}）$，且實(shí)數(shù)λ滿足x=λx₁+（1-λ）x₂，此時(shí)向量$\overrightarrow{ON}=λ\overrightarrow{OA}+（{1-λ}）\overrightarrow{OB}$．若$|{\overrightarrow{MN}}$|≤K恒成立，則稱函數(shù)y=f（x）在區(qū)間[x₁，x₂]上可在標(biāo)準(zhǔn)K下線性近似，其中K是一個(gè)確定的實(shí)數(shù)．已知函數(shù)f（x）=x²-2x在區(qū)間[1，2]上可在標(biāo)準(zhǔn)K下線性近似，那么K的最小值是$\frac{1}{4}$．

16．袋中有六張形狀、質(zhì)地等完全相同的卡片，其中紅色卡片四張，藍(lán)色卡片兩張，每張卡片都標(biāo)有一個(gè)數(shù)字，如莖葉圖所示：
（Ⅰ）從以上六張卡片中任取兩張，求這兩張卡片顏色相同的概率；
（Ⅱ）從以上六張卡片中任取兩張，求這兩張卡片數(shù)字之和小于50的概率．