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科目： 來源： 題型：解答題

5．已知數(shù)列{a_n}•{b_n}滿足a₁=2，a_n-1=a_n（a_n+1-1），b_n=a_n-1．
（I）求數(shù)列{b_n}的通項公式；
（Ⅱ）求數(shù)列{$\frac{{2}^{n}}{_{n}}$}的前n項和S_n．

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科目： 來源： 題型：解答題

4．已知橢圓E：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1（a＞b＞0）的一個焦點F（2，0），點A（2，$\sqrt{2}$）為橢圓上一點．
（I）求橢圓E的方程；
（II）設M，N為橢圓上兩點，若直線AM的斜率與直線AN的斜率互為相反數(shù)，求證：直線MN的斜率為定值．

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科目： 來源： 題型：解答題

3．已知橢圓C：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1（α＞b＞0）的右焦點到直線x-y+3$\sqrt{2}$=0的距離為5，且橢圓的一個長軸端點與一個短軸端點間的距離為$\sqrt{10}$．
（1）求橢圓C的方程；
（2）在x軸上是否存在點Q，使得過Q的直線與橢圓C交于A、B兩點，且滿足$\frac{1}{Q{A}^{2}}$+$\frac{1}{Q{B}^{2}}$為定值？若存在，請求出定值，并求出點Q的坐標；若不存在，請說明理由．

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科目： 來源： 題型：解答題

2．如果復數(shù)z=（m²+m-1）+（4m²-8m+3）i（m∈R）對應的點在第一象限，求實數(shù)m的取值范圍．

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科目： 來源： 題型：解答題

1．已知sin（π+α）=-$\frac{3}{5}$．且α是第二象限角，tan（$\frac{3π}{2}$+θ）=-2，且θ是第三象限的角，求sin（α-θ）的值．

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科目： 來源： 題型：解答題

20．已知$\frac{π}{6}$＜α＜$\frac{π}{2}$．且cos（α-$\frac{π}{6}$）=$\frac{15}{17}$，求cosα，sinα．

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科目： 來源： 題型：填空題

19．下列命題中，①1+i²=0；②若a，b∈R，且a＞b，則a+i＞b+i；③若x²+y²=0，則x=y=0；④已知復數(shù)z的實部為-1，虛部為2，則|z|=$\sqrt{5}$．其中，正確命題的個數(shù)是2．

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科目： 來源： 題型：解答題

18．若$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow$為非零向量，求證：||$\overrightarrow{a}$|-|$\overrightarrow$||≤|$\overrightarrow{a}$+$\overrightarrow$|≤|$\overrightarrow{a}$|+|$\overrightarrow$|，并說明取等號的條件．

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科目： 來源： 題型：選擇題

17．函數(shù)y=ln|x|的圖象大致是（　　）

A．