14．在△ABC中，若a=$\sqrt{2}$，c=2，A=30°，則C等于（　�。�

A．

30°

B．

30°或150°

C．

45°

D．

45°或135°

13．如圖，△ABC中，D為AC中點，E為BD中點，設(shè)$\overrightarrow{BC}$=$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow{BA}$=$\overrightarrow$．
（1）試用$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow$表示向量$\overrightarrow{AC}$，$\overrightarrow{AE}$；
（2）若|$\overrightarrow{a}$|=2，|$\overrightarrow$|=3，且（$\frac{4}{3}$$\overrightarrow$-$\overrightarrow{a}$）$⊥\overrightarrow{a}$，求△ABC的面積．

12．在△ABC中，若已知AC=10，BC=15和A=60°，則sinB=$\frac{\sqrt{3}}{3}$．

11．在△ABC中，若已知A=60°，C=45°和a=2，則此三角形的最小邊長為$\frac{2\sqrt{6}}{3}$．

10．已知函數(shù)f（x）是定義在R上的奇函數(shù)，且在區(qū)間[0，+∞）上是增函數(shù)，則不等式$\frac{|f（lnx）-f（ln\frac{1}{x}）|}{2}$＜f（1）的解集為（　�。�

A．

（0，$\frac{1}{e}$）

B．

（0，e）

C．

（$\frac{1}{e}$，e）

D．

（e，+∞）

9．已知在平面直角坐標(biāo)系中，O是坐標(biāo)原點，已知橢圓C₀：$\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}=1（a＞b＞0）$的焦距為2，離心率為$\frac{{\sqrt{2}}}{2}$．
（1）求橢圓C₀的方程；
（2）若M₀，N₀是橢圓C₀上兩點，且OM₀，ON₀的斜率之積與橢圓C₀的離心率的平方互為相反數(shù)，動點P₁滿足$\overrightarrow{O{P}_{1}}=a\overrightarrow{O{M}_{0}}+b\overrightarrow{O{N}_{0}}$，求動點P₁的軌跡形成的曲線C₁方程；
（3）若M₁，N₁是曲線C₁上兩點，且OM₁，ON₁的斜率之積與橢圓C₀的離心率的平方互為相反數(shù)，動點P₂滿足$\overrightarrow{O{P}_{2}}=a\overrightarrow{O{M}_{1}}+b\overrightarrow{O{N}_{1}}$，寫出動點P₂的軌跡形成的曲線C₂的方程，以此類推寫出動點P_n（n∈N）的軌跡形成的曲線C_n的方程（不要求證明），設(shè)直線l：y=kx+1與曲線C_n交于A_n，B_n兩點，對給定的k，若∠A_nOB_n為鈍角，求n的取值范圍．

8．5人從左至右排成一行，甲排在中間的不同方法種數(shù)有（　�。�

A．

12

B．

24

C．

36

D．

120

7．如圖，設(shè)正△BCD的外接圓O的半徑為R（$\frac{1}{2}$＜R＜$\frac{\sqrt{3}}{3}$），點A在BD下方的圓弧上，則（$\overrightarrow{AO}$-$\frac{\overrightarrow{AB}}{|\overrightarrow{AB|}}$-$\frac{\overrightarrow{AD}}{|\overrightarrow{AD|}}$）•$\overrightarrow{AC}$的最小值為-$\frac{1}{2}$．

6．定積分${∫}_{0}^{π}$|sinx-cosx|dx的值是2$\sqrt{2}$．

5．在△ABC中，若lga-lgc=lgsinA=-lg$\sqrt{2}$，并且A為銳角，則△ABC的形狀為等腰直角三角形．