6．過橢圓$C：\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}=1（{a＞b＞0}）$的右焦點(diǎn)F₂的直線交橢圓于A，B兩點(diǎn)，F(xiàn)₁為其左焦點(diǎn)，已知△AF₁B的周長為$4\sqrt{3}$，橢圓的離心率為$\frac{{\sqrt{6}}}{3}$．
（1）求橢圓C的方程；
（2）設(shè)P為橢圓C的下頂點(diǎn)，橢圓C與直線$y=\frac{{\sqrt{3}}}{3}x+m$相交于不同的兩點(diǎn)M、N．當(dāng)|PM|=|PN|時，求實(shí)數(shù)m的值．

5．某中學(xué)為了解某次競賽成績情況，從中抽取了部分學(xué)生的分?jǐn)?shù)（得分取正整數(shù)，滿分為100分）作為樣本進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，請根據(jù)下面尚未完成并有局部污損的頻率分布表和頻率分布直方圖解決下列問題：
頻率分布表：

組別	分組	頻數(shù)	頻率
第1組	[50，60）	9	0.18
第2組	[60，70）	a	▓
第3組	[70，80）	20	0.40
第4組	[80，90）	▓	0.08
第5組	[90，100]	2	b
	合計(jì)	▓	▓

（1）寫出a，b，x，y的值；
（2）在選取的樣本中，從競賽成績是80分以上（含80分）的同學(xué)中隨機(jī)抽取2名同學(xué)參加座談，求所抽取的2名同學(xué)來自同一組的概率．

4．若直角坐標(biāo)平面內(nèi)兩點(diǎn)P，Q滿足條件：①P、Q都在函數(shù)y=f（x）的圖象上；②P、Q關(guān)于原點(diǎn)對稱，則對稱點(diǎn)（P，Q）是函數(shù)y=f（x）的一個“伙伴點(diǎn)組”（點(diǎn)對（P，Q）與（Q，P）看作同一個“伙伴點(diǎn)組”）．則下列函數(shù)中，恰有兩個“伙伴點(diǎn)組”的函數(shù)是②③（填空寫所有正確選項(xiàng)的序號）
①y=$\left\{\begin{array}{l}{{x}^{3}，x＞0}\\{-x-1，x＜0}\end{array}\right.$；②y=$\left\{\begin{array}{l}{\frac{1}{2}x-1，x＞0}\\{-ln|x|，x＜0}\end{array}\right.$；③y=$\left\{\begin{array}{l}{lo{g}_{2}x，x＞0}\\{-{x}^{2}-4x，x＜0}\end{array}\right.$；④y=$\left\{\begin{array}{l}{3x+\frac{1}{2}，x＞0}\\{{e}^{-x}，x＜0}\end{array}\right.$．

3．運(yùn)行如圖所示的程序框圖，則輸出的數(shù)是7的倍數(shù)的概率為（　�。�

A．

$\frac{4}{25}$

B．

$\frac{8}{49}$

C．

$\frac{7}{50}$

D．

$\frac{14}{99}$

2．已知a=（$\frac{3}{5}$）${\;}^{\frac{2}{5}}$，b=（$\frac{2}{5}$）${\;}^{\frac{3}{5}}$，c=（$\frac{2}{5}$）${\;}^{\frac{2}{5}}$，則（　�。�

A．

a＜b＜c

B．

c＜b＜a

C．

c＜a＜b

D．

b＜c＜a

1．為了增強(qiáng)環(huán)保意識，某校從男生中隨機(jī)制取了60人，從女生中隨機(jī)制取了50人參加環(huán)保知識測試，統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)如表所示，經(jīng)計(jì)算K²=7.822，則環(huán)保知識是否優(yōu)秀與性別有關(guān)的把握為（　�。�

	優(yōu)秀	非優(yōu)秀	總計(jì)
男生	40	20	60
女生	20	30	50
總計(jì)	60	50	110

附：x²=$\frac{n（{n}_{11}{n}_{22}-{n}_{12}{n}_{21}）^{2}}{{n}_{1}+{n}_{2}+{n}_{+1}{n}_{+2}}$

P（K2≥k）	0.500	0.100	0.050	0.010	0.001
k	0.455	2.706	3.841	6.635	10.828

A．

90%

B．

95%

C．

99%

D．

99.9%

20．復(fù)數(shù)$\frac{-i}{1-2i}（i$是虛數(shù)單位）的共軛復(fù)數(shù)為（　�。�

A．

$-\frac{2}{5}+\frac{i}{5}$

B．

$-\frac{2}{5}-\frac{i}{5}$

C．

$\frac{2}{5}-\frac{i}{5}$

D．

$\frac{2}{5}+\frac{i}{5}$

19．f（x）是定義在（0，+∞）上單調(diào)函數(shù)，且對?x∈（0，+∞），都有f（f（x）-lnx）=e+1，則方程f（x）-f′（x）=e的實(shí)數(shù)解所在的區(qū)間是（　　）

A．

（0，$\frac{1}{e}$）

B．

（$\frac{1}{e}$，1）

C．

（1，e）

D．

（e，3）

18．運(yùn)行如圖所示的程序框圖，則輸出的結(jié)果是（　　）

A．

e2016-e2015

B．

e2017-e2016

C．

e2015-1

D．

e2016-1

17．為了增強(qiáng)環(huán)保意識，某校從男生中隨機(jī)制取了60人，從女生中隨機(jī)制取了50人參加環(huán)保知識測試，統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)如下表所示：

	優(yōu)秀	非優(yōu)秀	總計(jì)
男生	40	20	60
女生	20	30	50
總計(jì)	60	50	110

附：K²=$\frac{（a+b+c+d）（ad-bc）^{2}}{（a+b）（c+d）（a+c）（b+d）}$

P（K2≥k）	0.500	0.100	0.050	0.010	0.001
k	0.455	2.706	3.841	6.635	10.828

則有（　　）的把握認(rèn)為環(huán)保知識是否優(yōu)秀與性別有關(guān)．

A．

90%

B．

95%

C．

99%

D．

99.9%