4．在一種稱為“幸運35”的福利彩票中，規(guī)定從01，02，…，35這35個號碼中任選7個不同號碼組成一注．并通過搖獎機從這35個號碼中搖出7個不同的號碼作為特等獎，與特等獎號碼僅6個相同的為一等獎，僅5個相同的為二等獎，僅4個相同的為三等獎，其他的情況不得獎，為了便于計算，假定每個投注號只有1次中獎釩機（只計獎金額最大的獎）．該期的每組號碼均有人買，且彩票無重復(fù)號碼，若每注彩票為2元，特等獎獎金為100萬元/注，一等獎獎金為1萬元/注，二等獎獎金為100元/注，三等獎獎金為10元/注．試求；
（1）獎金額X（元）的概率分布：；
（2）這一期彩票售完可以為福利事業(yè)籌集多少獎金？（不計發(fā)售彩票的費用）．

3．某學(xué)習(xí)小組由三名男生和三名女生組成，現(xiàn)從中選取參加學(xué)校座談會的代表，規(guī)則是每次選取一人，依次選取，每人被選取的機會均等．
（I）若要求只選取兩名代表，求選出的兩名表都是男生或這都是女生的概率；
（Ⅱ）若選取只要女生入選，選取即結(jié)束；代表的數(shù)量X不限，求X的分布列和數(shù)學(xué)期望EX．

2．甲、乙兩人進行“石頭、剪刀、布”游戲，開始時每人擁有3張卡片，每一次“出手”（雙方同時）：若分出勝負，則負者給對方一張卡片，若不分勝負，則不動卡片，規(guī)定：當一人擁有6張卡片或“出手”次數(shù)達到6次時游戲結(jié)束，設(shè)游戲結(jié)束“出手”次數(shù)為ξ，則Eξ等于 （　�。�

A．

$\frac{50}{9}$

B．

$\frac{100}{27}$

C．

3

D．

6

1．函數(shù)f（x）=log_a（6-ax）在（0，2）上為減函數(shù)，則a的取值范圍是（　　）

A．

（1，3]

B．

（1，3）

C．

（0，1）

D．

[3，+∞）

20．某大學(xué)自主招生考試面試環(huán)節(jié)中，共設(shè)置兩類考題，A類題有4個不同的小題，B類題有6個不同的小題，某考生從中任抽取四道題解答．
（Ⅰ）求該考生至少抽取到2道B類題的概率；
（Ⅱ）設(shè)所抽取的四道題中B類題的個數(shù)為X，求隨機變量X的分布列與期望．

19．如圖，橢圓$\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}$=1（a＞b＞0）的左、右頂點分別為A，B，焦距為2$\sqrt{2}$，直線x=-a與y=b交于點D，且|BD|=3$\sqrt{2}$，過點B作直線l交直線x=-a于點M，交橢圓于另一點P．
（1）求橢圓的方程；
（2）證明：$\overrightarrow{OM}•\overrightarrow{OP}$為定值．

18．如圖，在四棱錐A-EFCB中，△AEF為等邊三角形，平面AEF⊥平面EFCB，EF=2，四邊形EFCB是高為$\sqrt{3}$的等腰梯形，EF∥BC，O為EF的中點．
（1）求證：AO⊥CF；
（2）求O到平面ABC的距離．

17．已知數(shù)列$\left\{{{a_n}-{2^n}}\right\}$為等差數(shù)列，且a₁=8，a₃=26．
（1）求數(shù)列{a_n}的通項公式；
（2）求數(shù)列{a_n}的前n項和S_n．

16．如圖，已知三棱錐P-ABC的底面是等腰直角三角形，且∠ACB=90°，側(cè)面PAB⊥底面ABC，AB=PA=PB=4．則這個三棱錐的三視圖中標注的尺寸x，y，z分別是（　　）

A．

$2\sqrt{3}$，$2\sqrt{2}$，2

B．

4，2，$2\sqrt{2}$

C．

$2\sqrt{3}$，2，2

D．

$2\sqrt{3}$，2，$2\sqrt{2}$

15．從某病毒爆發(fā)的疫區(qū)返回本市若干人，為了迅速甄別是否有人感染病毒，對這些人抽血，并將血樣分成4組，每組血樣混合在一起進行化驗．
（Ⅰ）若這些人中有1人感染了病毒．
①求恰好化驗2次時，能夠查出含有病毒血樣組的概率；
②設(shè)確定出含有病毒血樣組的化驗次數(shù)為X，求E（X）．
（Ⅱ）如果這些人中有2人攜帶病毒，設(shè)確定出全部含有病毒血樣組的次數(shù)Y的均值E（Y），請指出（Ⅰ）②中E（X）與E（Y）的大小關(guān)系．（只寫結(jié)論，不需說明理由）