2．已知a＞0，b＞0，且a+b=1．
（1）若ab≤m恒成立，求m的取值范圍；
（2）若$\frac{1}{a}+\frac{1}≥|{2x-1}|-|{x+1}|$恒成立，求x的取值范圍．

1．在下列函數(shù)中既是奇函數(shù)，又是在區(qū)間（0，+∞）上單調(diào)遞減的函數(shù)為（　�。�

A．

$y=ln\frac{1}{|x|}$

B．

y=x-1

C．

$y={（{\frac{1}{2}}）^x}$

D．

y=x3+x

20．若關于x的不等式4^x+x-a≤$\frac{3}{2}$在x∈（0，$\frac{1}{2}$]上恒成立，則實數(shù)a的取值范圍是（　�。�

A．

[1，+∞）

B．

（0，1]

C．

（-∞，-$\frac{1}{2}$]

D．

[-$\frac{1}{2}$，1]

19．設命題p：函數(shù)y=cos2x的最小正周期為$\frac{π}{2}$；命題q：函數(shù)f（x）=sin（x+$\frac{π}{3}$）的圖象的一條對稱軸是x=$\frac{π}{6}$對稱．則下列判斷正確的是（　�。�

A．

p為真

B．

￢q為假

C．

p∧q為真

D．

p∨q為假

18．對定義在區(qū)間I上的函數(shù)f（x），若存在開區(qū)間（a，b）?I和常數(shù)C，使得對任意的x∈（a，b）都有-C＜f（x）＜C，且對對任意的x∉（a，b）都有|f（x）|=C恒成立，則稱函數(shù)f（x）為區(qū)間I上的“Z型”函數(shù)，給出下列函數(shù)：①$f（x）=\left\{{\begin{array}{l}{2，x≤1}\\{4-2x，1＜x＜3}\\{-2，x≥3}\end{array}}\right.$；②$f（x）=\sqrt{x}$；③f（x）=|sinx|；④f（x）=x+cosx．其中在定義域上是“Z型”函數(shù)的為（　�。�

A．

①

B．

①②

C．

②③

D．

③④

17．已知函數(shù)$f（x）=3sin（ωx-\frac{π}{4}）（ω＞0）$，函數(shù)相鄰兩個零點之差的絕對值為$\frac{π}{2}$，則函數(shù)f（x）圖象的對稱軸方程可以是（　�。�

A．

$x=\frac{π}{8}$

B．

$x=-\frac{π}{8}$

C．

$x=\frac{5π}{8}$

D．

$x=-\frac{π}{4}$

16．如圖，在三棱柱ABC-A₁B₁C₁中，AC=4，BC=3，AB=B₁C=5，點D是線段AB的中點，四邊形ACC₁A₁為正方形．
（1）求證：AC₁∥平面B₁CD；
（2）求三棱錐D-B₁C₁C的體積．

15．某房地產(chǎn)公司新建小區(qū)有A、B兩種戶型住宅，其中A戶型住宅每套面積為100平方米，B戶型住宅每套面積為80平方米．該公司準備從兩種戶型住宅中各拿出12套銷售給內(nèi)部員工，表是這24套住宅每平方米的銷售價格：（單位：萬元/平方米）：

房號	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10	11	12
A戶型	2.6	2.7	2.8	2.8	2.9	3.2	2.9	3.1	3.4	3.3	3.4	3.5
B戶型	3.6	3.7	3.7	3.9	3.8．	3.9	4.2	4.1	4.1	4.2	4.3	4.5

（Ⅰ）根據(jù)表格數(shù)據(jù)，完成下列莖葉圖，并分別求出A，B兩類戶型住宅每平方米銷售價格的中位數(shù)；
（Ⅱ）該公司決定對上述24套住房通過抽簽方式銷售，購房者根據(jù)自己的需求只能在其中一種戶型中通過抽簽方式隨機獲取房號，每位購房者只有一次抽簽機會．小明是第一位抽簽的員工，經(jīng)測算其購買能力最多為320萬元，抽簽后所抽得住房價格在其購買能力范圍內(nèi)則確定購買，否則，將放棄此次購房資格．為了使其購房成功的概率更大，他應該選擇哪一種戶型抽簽？

14．函數(shù)$f（x）=\frac{x}{{1-{x^2}}}$的圖象大致是（　�。�

A．

B．

C．

D．

13．如圖，邊長為2的正方形ABCD中．
（1）點E是AB的中點，點F是BC的中點，將△AED，△DCF分別沿DE，DF折起，使A，C兩點重合于點A′．求證：A′D⊥EF．
 （2）當$BE=BF=\frac{1}{2}BC$時，求三棱錐A′-EFD體積．