19．設(shè)命題p：函數(shù)y=cos2x的最小正周期為$\frac{π}{2}$；命題q：函數(shù)f（x）=sin（x+$\frac{π}{3}$）的圖象的一條對稱軸是x=$\frac{π}{6}$對稱．則下列判斷正確的是（　　）
A．p為真B．￢q為假C．p∧q為真D．p∨q為假

分析 利用周期公式和對稱軸公式計(jì)算兩個(gè)函數(shù)的周期和對稱軸，判斷命題p，q的真假．

解答 解：函數(shù)y=cos2x的最小正周期為$\frac{2π}{2}=π$，所以命題p為假命題．
f（$\frac{π}{6}$）=sin$\frac{π}{2}$=1，∴直線x=$\frac{π}{6}$是f（x）的一條對稱軸，即命題q為真命題．
∴￢q為假，p∧q為假，p∨q為真．
故選：B．

點(diǎn)評 本題考查了三角函數(shù)的圖象與性質(zhì)，邏輯關(guān)系，屬于基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

6．設(shè)函數(shù)f（x）=ex（2x-1）-ax+a．
（1）若y=f（x）在x=0取得極小值，求a的值及f（x）的極小值；
（2）當(dāng)a=2時(shí)，求曲線f（x）在x=1處的切線方程；
（3）當(dāng)a＜1時(shí)，若存在唯一的整數(shù)x0，使得f（x0）＜0，求a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

10．按規(guī)定：車輛駕駛員血液酒精濃度在20-80mg/100ml（不含90）之間，屬酒后駕車；在80mg/100mL（含80）以上時(shí)，屬醉酒駕車．某市交警在某路段的一次攔查行動(dòng)中，依法檢查了250輛機(jī)動(dòng)車，查出酒后駕車和醉酒駕車的駕駛員20人，如圖是對這20人血液中酒精含量進(jìn)行檢查所得結(jié)果的頻率分布直方圖．
（1）根據(jù)頻率分布直方圖，求：此次抽查的250人中，醉酒駕車的人數(shù)；
（2）從血液酒精濃度在[70，90）范圍內(nèi)的駕駛員中任取2人，求恰有1人屬于醉酒駕車的概率．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

7．如圖，在長方體ABCD-A1B1C1D1中，AD=AA1=1，AB=2，點(diǎn)E在棱AB上移動(dòng)．
（1）證明：BC1∥平面ACD1．
（2）當(dāng)$AE=\frac{1}{4}AB$時(shí)，求三棱錐E-ACD1的體積．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

14．函數(shù)$f（x）=\frac{x}{{1-{x^2}}}$的圖象大致是（　　）
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

4．在△ABC中，$\overrightarrow{AB}$=2$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow{AC}$=3$\overrightarrow$，設(shè)P為△ABC內(nèi)部及邊界上任意一點(diǎn)，若$\overrightarrow{AP}$=λ$\overrightarrow{a}$+μ$\overrightarrow$，則λμ的最大值為$\frac{3}{2}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

11．已知函數(shù)f（x）的定義域?yàn)镈，若對于?a，b，c∈D，．f（a），f （b），f（c）分別為某個(gè)三角形的三邊長，則稱f（x）為“三角形函數(shù)”．給出下列四個(gè)函數(shù)：
①f（x）=lnx（x＞1）
②f（x）=4+sinx
③f（x）=${x^{\frac{1}{3}}}$（1≤x≤8）
④f（x）=$\frac{{{2^x}+2}}{{{2^x}+1}}$
其中為“三角形函數(shù)”的個(gè)數(shù)是（　�。�
A．1B．2C．3D．4

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

8．用一個(gè)平面去截一個(gè)所有棱長均為1的五棱錐，其截面圖形不可能是（　�。�
A．鈍角三角形B．等腰梯形C．平行四邊形D．正五邊形

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

9．復(fù)數(shù)z（1+i）=2i，則z的共軛復(fù)數(shù)為（　�。�
A．1-iB．-1+iC．1+iD．-1-i

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