11．已知數(shù)列{a_n}滿足a₁=1，a_n+1•a_n=2ⁿ．
（1）求a_n．
（2）求{a_n}的前n項(xiàng)和S_n．

10．已知數(shù)列{a_n}的前n項(xiàng)和為S_n，且a_n=2n-1，數(shù)列{b_n}滿足2$\sum_{i=1}^{n}i•_{i}$-2n=S_n，若b_n≥λ對(duì)任意的n∈N^*恒成立，則實(shí)數(shù)λ的取值范圍為（-∞，1]．．

9．已知數(shù)列{a_n}滿足a₁=1，a_n+1+a_n=2n+1，求a_n．

8．△ABC三邊分別是a、b、c，其對(duì)角分別是A、B、C，則下列各組命題中正確的是（　�。�

	A．	A=30°，b=6，a=2.5，此三角形有兩解		B．	A=30°，b=6，a=3，此三角形無解
	C．	A=30°，b=6，a=7，此三角形無解		D．	A=30°，b=6，a=4，此三角形有兩解

7．在平面直角坐標(biāo)系xoy中，已知橢圓C的方程為$\frac{{x}^{2}}{9}$+$\frac{{y}^{2}}{3}$=1．
（1）若雙曲線D與橢圓C有相同的焦點(diǎn)，且它們的離心率互為倒數(shù)，求雙曲線D的方程；
（2）設(shè)M，N是橢圓C上的點(diǎn)．
①若直線OM的斜率為$\sqrt{3}$，且OM⊥ON，求△MON的面積；
②設(shè)動(dòng)點(diǎn)P滿足$\overrightarrow{OP}$=$\overrightarrow{OM}$$+\sqrt{3}\overrightarrow{ON}$，直線OM與ON的斜率之積為-$\frac{1}{3}$，求證：動(dòng)點(diǎn)P在定曲線上．

6．△ABC中，A，B，C的對(duì)邊分別是a，b，c，且2cos$\frac{B}{2}$=$\sqrt{3}$sinB，a=3c．
（1）分別求tanC和sin2C的值；
（2）若b=1，求△ABC的面積．

5．甲、乙兩船同時(shí)從B點(diǎn)出發(fā)，甲船以每小時(shí)10（$\sqrt{3}$-1）km的速度向正東航行，乙船以每小時(shí)20km的速度沿南偏東60°的方向航行，1小時(shí)后甲、乙兩船分別到達(dá)A、C兩點(diǎn)．
（Ⅰ）求A、C兩點(diǎn)間的距離；
（Ⅱ）求此時(shí)A點(diǎn)觀察C點(diǎn)的方位角．

4．F是雙曲線$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$-$\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1（a＞0，b＞0）的左焦點(diǎn)，過點(diǎn)F作雙曲線的一條漸近線的垂線，垂足為A，交另一條漸近線于點(diǎn)B．若3$\overrightarrow{FA}$=$\overrightarrow{FB}$，則此雙曲線的離心率為（　�。�

A．

2

B．

3

C．

$\sqrt{2}$

D．

$\sqrt{3}$

3．在正六邊形ABCDEF中，$\overrightarrow{AB}$=$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow{AF}$=$\overrightarrow$，求$\overrightarrow{AC}$，$\overrightarrow{AD}$，$\overrightarrow{AE}$．

2．設(shè)點(diǎn)P是△ABC所在平面內(nèi)的一點(diǎn)，$\overrightarrow{PA}$+2$\overrightarrow{PB}$+3$\overrightarrow{PC}$=4$\overrightarrow{AB}$，且△ABC的面積為S，則下列判斷正確的是（　　）

	A．	點(diǎn)P在△ABC外，且△APC的面積為$\frac{1}{3}$S		B．	點(diǎn)P在△ABC外，且△APC的面積為$\frac{1}{2}$S
	C．	點(diǎn)P在△ABC內(nèi)，且△APC的面積為$\frac{1}{3}$S		D．	點(diǎn)P在△ABC內(nèi)，且△APC的面積為$\frac{1}{2}$S