8．△ABC三邊分別是a、b、c，其對角分別是A、B、C，則下列各組命題中正確的是（　�。�
A．A=30°，b=6，a=2.5，此三角形有兩解B．A=30°，b=6，a=3，此三角形無解
C．A=30°，b=6，a=7，此三角形無解D．A=30°，b=6，a=4，此三角形有兩解

分析 作出三角形AB邊上的高h(yuǎn)，則h=bsinA=3．結(jié)合圖形判斷三角形解得個數(shù)．

解答 解：作AB邊上的高h(yuǎn)，則h=bsinA=3．
∴當(dāng)a＜3時，三角形無解，
當(dāng)3＜a＜6時，三角形有兩解，
當(dāng)a=3或a≥6時，三角形一解，
故選：D．

點評 本題考查了正弦定理的應(yīng)用，三角形解得個數(shù)判斷，屬于中檔題．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

18．以橢圓$\frac{x^2}{4}+{y^2}$=1的焦點為頂點，長軸頂點為焦點的雙曲線的漸近線方程是y=±$\frac{\sqrt{3}}{3}$x，離心率為$\frac{2\sqrt{3}}{3}$．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

19．已知函數(shù)f（x）是定義在R上的奇函數(shù)，且對任意0＜x1＜x2時，都有（x1-x2）[f（x1）-f（x2）]＞0，若關(guān)于x的不等式f（x2-2mx+m+1）+f（x2-1）＜0的解集中恰好有兩個整數(shù)，則實數(shù)m的取值范圍是$（1-\sqrt{10}，1-\sqrt{2}）∪$$（1+\sqrt{2}，1+\sqrt{10}）$．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

16．設(shè)數(shù)列{an}的前n項和是Sn，若點An（n，$\frac{{S}_{n}}{n}$）在函數(shù)f（x）=-x+c的圖象上運動，其中c是與x無關(guān)的常數(shù)，且a1=3（n∈N*）．
（1）求數(shù)列{an}的通項公式；
（2）記bn=a${\;}_{{a}_{n}}$，求數(shù)列{bn}的前n項和Tn的最小值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

3．在正六邊形ABCDEF中，$\overrightarrow{AB}$=$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow{AF}$=$\overrightarrow$，求$\overrightarrow{AC}$，$\overrightarrow{AD}$，$\overrightarrow{AE}$．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

13．若x＞y＞1，a=$\frac{1}{2}$（lgx+lgy），b=$\sqrt{lgx•lgy}$，c=lg$\frac{x+y}{2}$，則（　�。�
A．c＜b＜aB．b＜a＜cC．b＜c＜aD．a＜b＜c

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

20．已知橢圓有如下性質(zhì)：F是橢圓C：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}+\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1（a＞b＞0）的右焦點，直線l：x=$\frac{{a}^{2}}{c}$為C的右準(zhǔn)線，點P是橢圓上的任意一點，設(shè)d表示P到l的距離，那么可得$\frac{|PF|}th5zn1j$=t（t為定值）．類比橢圓的上述性質(zhì)，雙曲線$\frac{{x}^{2}}{4}-\frac{{y}^{2}}{3}$=1上一點P到右焦點F與右準(zhǔn)線的距離d之比為（　　）
A．$\frac{1}{2}$B．$\sqrt{2}$C．2D．$\frac{\sqrt{7}}{2}$

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

17．光線沿著直線y=-3x+b射到直線x+y=0上，經(jīng)反射后沿著直線y=ax+2射出，則有（　�。�
A．a=$\frac{1}{3}$，b=6B．a=-$\frac{1}{3}$，b=-6C．a=3，b=-$\frac{1}{6}$D．a=-3，b=$\frac{1}{6}$

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

18．已知等差數(shù)列{an}的前n項和為Sn，且$\frac{{S}_{25}}{{a}_{23}}$=5，$\frac{{S}_{45}}{{a}_{33}}=25$，則$\frac{{S}_{65}}{{a}_{43}}$等于（　�。�
A．125B．85C．45D．35

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案