8．設(shè)函數(shù)f（x）=$\overrightarrow{m}$•$\overrightarrow{n}$，其中向量$\overrightarrow{m}$=（cosx-sinx，$\sqrt{3}$sinx），$\overrightarrow{n}$=（cosx+sinx，2cosx）．
（1）求函數(shù)f（x）的單調(diào)遞增區(qū)間；
（2）在△ABC中，a、b、c分別是角A、B、C的對邊，已知f（A）=1，b=1，△ABC的面積為$\sqrt{3}$，求△ABC的外接圓半徑R．

7．如圖，B、C兩點之間不能直接到達，為測量B、C兩點間的距離（單位：千米），先確定一條直線AD，使得A、D、B三點共線，且∠ADC為鈍角，現(xiàn)測得∠BCD=60°，∠A=45°，CD=$\sqrt{6}$-$\sqrt{2}$，AC=$\sqrt{2}$，∠CDB=θ．
（參考數(shù)據(jù)：sin15°=$\frac{\sqrt{6}-\sqrt{2}}{4}$，sin75°=$\frac{\sqrt{6}+\sqrt{2}}{4}$）
（Ⅰ）求∠ACD的大小以及B、C兩點間的距離；
（Ⅱ）求函數(shù)f（x）=|AD|sin（2x+∠B）（x∈[0，θ]）的最值．

6．已知點P在圓x²+y²-2x+4y+1=0上，點Q在不等式組$\left\{\begin{array}{l}{x+y≥2}\\{x-y≤2}\\{y≤1}\end{array}\right.$，表示的平面區(qū)域內(nèi)，則線段PQ長的最小值是$\sqrt{5}$-2．

5．如圖，已知△ABC的邊BC的垂直平分線交AC于點P，交BC于點Q，若|$\overrightarrow{AB}$|=3，|$\overrightarrow{AC}$|=5，則（$\overrightarrow{AP}$+$\overrightarrow{AQ}$）•（$\overrightarrow{AB}$-$\overrightarrow{AC}$）的值為-16．

4．已知二次函數(shù)f（x）=ax²-4x+c的值域為[0，+∞）．
（1）若c=2，求不等式f（x）＜x-1的解集；
（2）若不等式$\frac{1}{c+1}$+$\frac{9}{a+9}$≤t²-t+$\frac{9}{20}$對任意滿足條件的實數(shù)a，c都恒成立，求實數(shù)t的取值范圍．

3．已知（x+2y）ⁿ的展開式中第二項的系數(shù)為8，則（1+x）+（1+x）²+…（1+x）ⁿ展開式中所有項的系數(shù)和為30．

2．已知a＞b＞0，a+b=1，則$\frac{4}{a-b}+\frac{1}{2b}$的最小值等于9．

1．△ABC中，已知$\overrightarrow{CA}$=$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow{CB}$=$\overrightarrow$，且4|$\overrightarrow{a}$|=3|$\overrightarrow$|=12，$\overrightarrow{a}•\overrightarrow$=0，E為∠C平分線CD的中點，點D為AB上的點，AE交BC于F，那么$\overrightarrow{AF}•\overrightarrow{CD}$=$-\frac{108}{35}$．

20．定義M（a，b）=$\frac{a+b+|a-b|}{2}$（a、b∈R）己知數(shù)列{a_n}滿足a₁=a（a＞0），a₂=1，a_n+2=$\frac{2M（{a}_{n+1}，2）}{{a}_{n}}$（n∈N^*）若a₂₀₁₅-a₂₀₁₆=3a，記數(shù)列{a_n}的前n項和為S_n，則S₂₀₁₆的值為7255．

19．已知8＞7，16＞9，32＞11，…，則有（　　）

A．

2n＞2n+1

B．

2n+1＞2n+1

C．

2n+2＞2n+5

D．

2n+3＞2n+7