16．已知橢圓C：$\frac{{y}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{x}^{2}}{^{2}}$=1，（a＞b＞0）的離心率為$\frac{\sqrt{2}}{2}$，F(xiàn)₁、F₂分別為橢圓的上、下焦點，過點F₂作直線l與橢圓C交于不同的兩點A、B，若△ABF₁周長為4$\sqrt{2}$
（1）求橢圓C的標準方程
（2）P是y軸上一點，以PA、PB為鄰邊作平行四邊形PAQB，若P點的坐標為（0，-2），$\frac{1}{2}$≤$\frac{|{F}_{2}A|}{|{F}_{2}B|}$≤1，求平行四邊形PAQB對角PQ的長度取值范圍．

15．動點P（x，y）到點O（0，0）的距離是到點A（3，-3）的距離的$\sqrt{2}$倍，則點P的軌跡方程是（　　）

	A．	x2-12y+y2+12y+36=0		B．	x2+6x+y2-12y+36=0
	C．	x2+12x+y2-12y+36=0		D．	x2-6x+y2+6y+18=0

14．已知點A（1，2）在拋物線C：y²=2px上，過點A作兩條直線分別交拋物線于點D、E，直線AD，AE的斜率分別為k_AD，k_AE．
（1）求拋物線C的方程；
（2）若直線DE經(jīng)過點（-1，-2），求K_AD•K_AE的值．

13．拋物線y²=8x上一點到其焦點的距離為20，那么該點坐標是（2，±12）．

12．已知實數(shù)a，b∈R且a²-ab+b²=3，則$\frac{（1+ab）^{2}}{{a}^{2}+^{2}+1}$的最大值為$\frac{16}{7}$．

11．在直角坐標系xOy中，拋物線C₁：x²=4y和圓C₂：x²+（y-5）²=9，點P是直線y=-4上的動點．
（1）過點P作圓C₂的切線，切點為M，N，若|MN|=$\frac{3\sqrt{91}}{5}$，求點P的坐標；
（2）過P所作圓C₂的兩條切線，分別與曲線C₁相交于點A，B和C，D，思考：四點A，B，C，D的橫坐標之積是否為定值？若是，求出定值；若不是，請說明理由．

10．若數(shù)列{a_n}滿足a₁₁=$\frac{1}{52}$，$\frac{1}{{a}_{n+1}}$-$\frac{1}{{a}_{n}}$=5（n∈N^*），則a₁=$\frac{1}{2}$．

9．若關(guān)于x的不等式ax²+x+b＞0的解集是（-1，2），則a+b=1．

8．若等比數(shù)列{a_n}滿足a₁+a₃=5，a₃+a₅=20，則a₅+a₇=80．

7．拋物線y²=2px（p＞0）的焦點為F，已知點A，B為拋物線上的兩個動點，且滿足∠AFB=120°，以AB為直徑的⊙M與拋物線的準線切于點N，則$\frac{|AB|}{|MN|}$最小值為$\sqrt{3}$．