20．若S_n為數(shù)列{a_n}的前n項(xiàng)和，且a₁=1，S_n=$\frac{1}{2}$a_na_n+1，a_n≠0，若數(shù)列{$\frac{1}{2{S}_{n}}$}的前n項(xiàng)和T_n=$\frac{2016}{2017}$，則n的值為2016．

19．天氣預(yù)報(bào)說，在今后的三天中，每一天下雨的概率均為40%．現(xiàn)采用隨機(jī)模擬試驗(yàn)的方法估計(jì)這三天中恰有兩天下雨的概率：先利用計(jì)算器產(chǎn)生0到9之間取整數(shù)值的隨機(jī)數(shù)，用1，2，3，4表示下雨，用5，6，7，8，9，0表示不下雨；再以每三個(gè)隨機(jī)數(shù)作為一組，代表這三天的下雨情況．經(jīng)隨機(jī)模擬試驗(yàn)產(chǎn)生了如下20組隨機(jī)數(shù)：
488  932  812  458  989  431  257  390  024  556
734  113  537  569  683  907  966  191  925  271
據(jù)此估計(jì)，這三天中恰有兩天下雨的概率近似為0.3．

18．已知二次函數(shù)f（x）=cx²-4x+a+1的值域是[1，+∞），則$\frac{1}{a}+\frac{9}{c}$的最小值是（　�。�

A．

1

B．

2

C．

3

D．

4

17．給定集合A_n={1，2，3，…，n}，n∈N^*．若f是A_n→A_n的映射且滿足：
①任取i，j∈A_n，若i≠j，則f（i）≠f（j）；
②任取m∈A_n，若m≥2，則有m∈{f（1），f（2），…，f（m）}．
則稱映射f為A_n→A_n的一個(gè)“優(yōu)映射”．
例如：用表1表示的映射f：A₃→A₃是一個(gè)“優(yōu)映射”．
表一

i	1	2	3
F（i）	2	3	1

表2

i	1	2	3	4
F（i）		3

（1）若f：A₄→A₄是一個(gè)“優(yōu)映射”，請(qǐng)把表2補(bǔ)充完整（只需填出一個(gè)滿足條件的映射）；
（2）若f：A₂₀₁₅→A₂₀₁₅是“優(yōu)映射”，且f（1004）=1，則f（1000）+f（1017）的最大值為2021．

16．設(shè)等差數(shù)列{a_n}的前n項(xiàng)和為S_n，且2a₅-S₄=2，3a₂+a₆=32．
（I）求數(shù)列{a_n}的通項(xiàng)公式；
（Ⅱ）記${T_n}=\frac{a_1}{2}+\frac{a_2}{4}+…+\frac{a_n}{2^n}，n∈{N_+}$，求T_n．

15．已知數(shù)列{a_n}的前n項(xiàng)和為S_n，向量$\overrightarrow{a}$=（S_n，1），$\overrightarrow$=（2ⁿ-1，$\frac{1}{2}$），滿足條件$\overrightarrow{a}$∥$\overrightarrow$，
（1）求數(shù)列{a_n}的通項(xiàng)公式，
（2）設(shè)函數(shù)f（x）=（$\frac{1}{2}$）^x，數(shù)列{b_n}滿足條件b₁=1，f（b_n+1）=$\frac{1}{{f（-{b_n}-1）}}$．
①求數(shù)列{b_n}的通項(xiàng)公式，
②設(shè)c_n=$\frac{_{n}}{{a}_{n}}$，求數(shù)列{c_n}的前n項(xiàng)和T_n．

14．設(shè)等比數(shù)列{a_n}的前n項(xiàng)和為S_n，已知a₁=2，且4S₁，3S₂，2S₃成等差數(shù)列．
（Ⅰ）求數(shù)列{a_n}的通項(xiàng)公式；
（Ⅱ）設(shè)b_n=|2n-5|•a_n，求數(shù)列{b_n}的前n項(xiàng)和T_n．

13．在正四面體ABCD中，E是BC邊的中點(diǎn)，則AE與BD所成角的余弦值為$\frac{\sqrt{3}}{6}$．

12．已知：命題p：函數(shù)y=a^x（a＞0，且a≠1）為R上的單調(diào)遞減函數(shù)，命題q：函數(shù)y=lg（ax²-x+a）值域?yàn)镽，若“p且q”為假，求a的取值范圍．

11．已知函數(shù)f（x）=a²x-2a+1，若命題“?x∈[0，1]，f（x）＞0”是假命題，則實(shí)數(shù)a的取值范圍為$\frac{1}{2}$．