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科目: 來源: 題型:解答題

1.已知實數(shù)x,y滿足方程x2+y2-4x+1=0.
(1)求$\frac{y}{x}$的最大值與最小值;
(2)求y-x最大值與最小值;
(3)求x2+y2+2x+2y最大值與最小值;
(4)若對任意的x,y有x+2y+m≥0,求m的取值范圍.

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科目: 來源: 題型:選擇題

20.已知x6(x+3)4=a10(x+1)10+a9(x+1)9+a8(x+1)8+…a1(x+1)+a0,則9a9+7a7+5a5+3a3+a1=( 。
A.64B.32C.-64D.-32

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科目: 來源: 題型:解答題

19.m為整數(shù),關(guān)于x的不等式|2x-m|≤1的整數(shù)解有且僅有一個值為3.
(1)求整數(shù)m的值;
(2)對滿足已知不等式的x,證明:$\sqrt{2x+m}$-$\sqrt{x-1}$>2.

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18.已知兩點A(4,10),B(8,6),動點P在圓C:(x-3)2+(y-2)2=5上,求|PA|2+|PB|2的最值.

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17.已知x,y滿足不等式組$\left\{\begin{array}{l}{x-y≤1}\\{x+2y≤2}\\{x≥1}\end{array}\right.$,且z=2x-y+a(a為常數(shù))的最大值為2,則z的最小值為( 。
A.$\frac{1}{2}$B.-$\frac{1}{2}$C.-$\frac{7}{6}$D.$\frac{7}{6}$

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16.如圖所示,甲從A地由靜止勻加速跑向B地,當(dāng)甲前進(jìn)距離為x1時,乙從距A地x2處的C點由靜止出發(fā),加速度與甲相同,最后二人同時到達(dá)B地,則AB兩地距離為( 。
A.x1+x2B.$\frac{({x}_{1}+{x}_{2})^{2}}{4{x}_{1}}$
C.$\frac{{x}_{1}^{2}}{4({x}_{1}+{x}_{2})}$D.$\frac{({x}_{1}+{x}_{2})^{2}}{({x}_{1}-{x}_{2}){x}_{1}}$

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15.已知a滿足方程x+lgx=4,b滿足方程x+10x=4,函數(shù)f(x)=$\left\{\begin{array}{l}{{x}^{2}+(a+b)x+2,x≤0}\\{2,x>0}\end{array}\right.$,則關(guān)于x的方程f(x)=x的所有實數(shù)根之和是( 。
A.2B.0C.-3D.-1

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科目: 來源: 題型:解答題

14.如圖,扇形MON的半徑為2,圓心角為$\frac{2}{3}$π,四邊形ABCD為扇形的內(nèi)接等腰梯形,其中底邊AB的兩個端點分別在半徑ON和0M上,C、D在弧$\widehat{MQN}$上,Q為弧$\widehat{MN}$的中點,∠ABC=$\frac{2}{3}$π,求梯形ABCD面積的最大值.

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13.如圖,四邊形ABCD是半徑為1的半圓O的內(nèi)接矩形,其中A、D在直徑上,Q為弧CB的中點,設(shè)∠BOQ=θ,記f(θ)=$\frac{1}{OA}$+$\frac{1}{AB}$,求f(θ)的最小值.

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科目: 來源: 題型:選擇題

12.已知P,Q,R是圓x2+y2-2x-8=0上不同三點,它們到直線l:x+$\sqrt{3}$y+7=0的距離分別為x1,x2,x3,若x1,x2,x3成等差數(shù)列,則公差的最大值為(  )
A.1B.2C.3D.4

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同步練習(xí)冊答案