2．從某種設(shè)備中隨機(jī)抽取5個(gè)，獲得使用年限 x_i（年）與所支出的修理費(fèi)用 y_i（萬元）的數(shù)據(jù)資料，算得
$\sum_{i=1}^{5}$x_i=20，$\sum_{i=1}^{5}$y_i=25，$\sum_{i=1}^{5}$x_iy_i=112.3，$\sum_{i=1}^{5}$x${\;}_{i}^{2}$=90
（1）求回歸方程$\widehat{y}$=bx+a；
（2）判斷變量 x與 y之間是正相關(guān)還是負(fù)相關(guān)；
（3）估計(jì)使用年限為10年時(shí)維修費(fèi)用是多少．
附：回歸直線的斜率和截距的最小二乘估計(jì)公式分別為：$\widehat$=$\frac{\sum_{i=1}^{n}{x}_{i}{y}_{i}-n\overline{x}\overline{y}}{\sum_{i=1}^{n}{{x}_{i}}^{2}-n{\overline{x}}^{2}}$，$\widehat{a}$=$\overline{y}$-bx
其中$\overline{x}$，$\overline{y}$為樣本平均值．

1．設(shè)a＞b＞1，c＜0給出下列三個(gè)結(jié)論：
①$\frac{c}{a}$＞$\frac{c}$；②a^c＜b^c；③log_b（a-c）＞log_a（b-c）；④aln（-c）＞bln（-c）．
其中所有正確命題的序號(hào)是①②③．

20．設(shè)a，b，c∈R，且a＞b，則（　�。�

A．

a3＞b3

B．

a2＞b2

C．

$\frac{1}{a}$＜$\frac{1}$

D．

ac＞bc

19．下列四個(gè)數(shù)中，正數(shù)的個(gè)數(shù)是①④．
①$\frac{b+m}{a+m}$-$\frac{a}$，a＞b＞0，m＞0；
②（$\sqrt{n+3}$+$\sqrt{n}$）-（$\sqrt{n+2}$+$\sqrt{n+1}$），n∈N^*；
③2（a²+b²）-（a+b）²，a，b∈R；
④$\frac{{x}^{2}+3}{\sqrt{{x}^{2}+2}}$-2，x∈R．

18．已知長(zhǎng)為2的線段AB的兩個(gè)端點(diǎn)A和B分別在x軸和y軸上滑動(dòng)，點(diǎn)M為線段AB的中點(diǎn)，點(diǎn)O為坐標(biāo)原點(diǎn)．
（Ⅰ）求點(diǎn)M的軌跡方程；
（Ⅱ）若直線l：y=2x+b與點(diǎn)M的軌跡有兩個(gè)不同的交點(diǎn)C，D，且點(diǎn)O在以線段CD為直徑的圓外，求實(shí)數(shù)b的取值范圍．

17．如表提供了某廠生產(chǎn)甲產(chǎn)品過程中記錄的產(chǎn)量x（噸）與相應(yīng)的生產(chǎn)能耗y（噸標(biāo)準(zhǔn)煤）的幾組對(duì)照數(shù)據(jù)：

x	2	4	6	8	10
y	5	6	5	9	10

（Ⅰ）請(qǐng)根據(jù)上表提供的數(shù)據(jù)，用最小二乘法求出y關(guān)于x的線性回歸方程$\stackrel{∧}{y}$=$\stackrel{∧}$x+$\stackrel{∧}{a}$；
（Ⅱ）根據(jù)（1）求出的線性回歸方程，預(yù)測(cè)生產(chǎn)20噸甲產(chǎn)品的生產(chǎn)能耗是多少噸標(biāo)準(zhǔn)煤？
（參考公式：$\stackrel{∧}$=$\frac{\sum_{i=1}^{n}{x}_{i}{y}_{i}-n\overline{x}\overline{y}}{\sum_{i=1}^{n}{{x}_{i}}^{2}-n（\overline{x}）^{2}}$，參考數(shù)值：2×5+4×6+6×5+8×9+10×10=236）

16．已知x，y的取值如表：

x	0	1	3	4
y	2.2	4.3	4.8	6.7

根據(jù)如表可得回歸方程為$\stackrel{∧}{y}$=0.95x+a，則a=（　�。�

A．

3.25

B．

2.6

C．

2.2

D．

0

15．某班主任對(duì)班級(jí)51名同學(xué)進(jìn)行了作業(yè)量多少的調(diào)查，結(jié)合數(shù)據(jù)建立了一個(gè)2×2列聯(lián)表：

	認(rèn)為作業(yè)多	認(rèn)為作業(yè)不多	總計(jì)
喜歡玩電腦游戲	18	12	30
不喜歡玩電腦游戲	5	16	21
總計(jì)	23	28	51

（可能用到的公式：X²=$\frac{n（{n}_{11}{n}_{22}-{n}_{12}{n}_{21}）^{2}}{{n}_{1+}{n}_{2+}n_{+1}n_{+2}}$，可能用到的數(shù)據(jù)：P（X²≥6.635）=0.01，P（X²≥3.841）=0.05）參照以上公式和數(shù)據(jù)，得到的正確結(jié)論是（　�。�

	A．	有95%的把握認(rèn)為喜歡玩電腦游戲與認(rèn)為作業(yè)多少有關(guān)
	B．	有95%的把握認(rèn)為喜歡玩電腦游戲與認(rèn)為作業(yè)多少無關(guān)
	C．	有99%的把握認(rèn)為喜歡玩電腦游戲與認(rèn)為作業(yè)多少有關(guān)
	D．	有99%的把握認(rèn)為喜歡玩電腦游戲與認(rèn)為作業(yè)多少無關(guān)

14．某單位為了了解用電量y（度）與氣溫x（℃）之間的關(guān)系，隨機(jī)統(tǒng)計(jì)了某4天的用電量與當(dāng)天氣溫，并制作了對(duì)照表：

氣溫x（℃）	18	13	10	-1
用電量y（度）	24	34	38	64

由表中數(shù)據(jù)得線性回歸方程為$\stackrel{∧}{y}$=bx+a中b=-2，預(yù)測(cè)當(dāng)氣溫為-3℃時(shí)，用電量的度數(shù)約為（　　）

A．

68

B．

67

C．

66

D．

65

13．點(diǎn)P是曲線y=x²-lnx上任意一點(diǎn)，則點(diǎn)P到直線x-y+2=0的最短距離為（　　）

A．

$\sqrt{3}$

B．

$\frac{{3\sqrt{3}}}{2}$

C．

$\frac{{2\sqrt{2}}}{3}$

D．

$\sqrt{2}$