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科目： 來源：通州區(qū)一模 題型：解答題

設(shè)F1、F2分別為橢圓C：
x2
a2
+
y2
b2
=1(a＞b＞0)的左、右兩個焦點，橢圓C上一點P（1，
3
2
）到F1、F2兩點的距離之和等于4．又直線l：y=
1
2
x+m與橢圓C有兩個不同的交點A、B，O為坐標(biāo)原點．
（Ⅰ）求橢圓C的標(biāo)準(zhǔn)方程；
（Ⅱ）若直線l經(jīng)過點F1，求△ABF2的面積；
（Ⅲ）求
OA
 • 
OB
的取值范圍．

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科目： 來源：不詳 題型：填空題

若平面向量
a
，
b
滿足：|
a
+2
b
|≤3，則
a
•
b
的最大值是______．

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科目： 來源： 題型：

（08年聊城市一模文）以橢圓的兩焦點為直徑端點的圓與橢圓有四個交點，則橢圓的離心率的變化范圍是

                                                                        （    ）

    A．        B．        C．        D．

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科目： 來源： 題型：

（08年聊城市一模文） 小寧中午放學(xué)回家自己煮面條吃，要經(jīng)過下面幾道工序：①洗鍋盛水2分鐘；②洗菜6分鐘；③準(zhǔn)備面條及佐料2分鐘；④用鍋把水燒開10分鐘；⑤煮面條和菜3分鐘。以上各道工序除④之外一次只能進行一道工序，小寧要將面條煮好至少需要              （    ）

    A．13分鐘         B．15分鐘         C．18分鐘         D．23分鐘

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科目： 來源：不詳 題型：填空題

已知
a
+
b
=2
i
-8
j
+
k
，
a
-
b
=-8
i
+16
j
-3
k
（
i
，
j
，
k
兩兩互相垂直），那么
a
•
b
=______．

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科目： 來源： 題型：

（08年湖北卷理）將函數(shù)y=3sin（x-θ）的圖象F按向量（，3）平移得到圖象F′,若F′的一條對稱軸是直線x=,則θ的一個可能取值是

A.      B.           C.         D.

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科目： 來源：東城區(qū)二模 題型：解答題

已知拋物線的焦點F在y軸上，拋物線上一點A（a，4）到準(zhǔn)線的距離是5，過點F的直線與拋物線交于M，N兩點，過M，N兩點分別作拋物線的切線，這兩條切線的交點為T．
（I）求拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程；
（II）求
FT
•
MN
的值；
（III）求證：|
FT
|是|
MF
|和|
NF
|的等比中項．

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科目： 來源：不詳 題型：填空題

等邊三角形ABC的邊長為a，則
AB
•
BC
=______．

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科目： 來源：南通模擬 題型：解答題

在平面直角坐標(biāo)系xoy中，直線l與拋物線y2=4x相交于不同的A、B兩點．
（Ⅰ）如果直線l過拋物線的焦點，求
OA
•
OB
的值；
（Ⅱ）如果
OA
•
OB
=-4，證明直線l必過一定點，并求出該定點．

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科目： 來源： 題型：

（08年聊城市一模文） 若函數(shù)上是減函數(shù)，則實數(shù)a的取值范圍是         。

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