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科目： 來源： 題型：

設(shè)不等的兩個正數(shù)滿足，則的取值范圍是（     ）

  A．     B．    

C．      D．

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科目： 來源：濟南二模 題型：單選題

△ABC內(nèi)接于以O(shè)為圓心，1為半徑的圓，且3
OA
+4
OB
+5
OC
=
0
，則
OC
•
AB
的值為（　�。�
A．-
1
5
B．
1
5
C．-
6
5
D．
6
5

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科目： 來源： 題型：

（05年重慶卷理）（12分）

已知橢圓C1的方程為，雙曲線C2的左、右焦點分別為C1的左、右頂點，而C2的左、右頂點分別是C1的左、右焦點.

   （Ⅰ）求雙曲線C2的方程；

（Ⅱ）若直線與橢圓C1及雙曲線C2都恒有兩個不同的交點，且l與C2的兩個交點A和B滿足（其中O為原點），求k的取值范圍.

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科目： 來源：不詳 題型：填空題

若|
a
|=3，|
b
|=4，且（
a
+
b
）⊥（
a
-k
b
），
a
與
b
的夾角120°；則k等于______．

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科目： 來源： 題型：

若，且, ，則與的大小關(guān)系是

  A．  B．  C．  D．

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科目： 來源：不詳 題型：填空題

下列命題：
①若
a
-
b
=0，則
a
=
b
；②若
a
•
b
=0，則
a
=
0
，或
b
=
0
；
③若λ∈R且λ
a
=
0
，則λ=0或
a
=
0
；④對任意兩個單位向量
e1
，
e2
，都有
e1
•
e2
≤1；
⑤若
a
∥
b
，則
a
在
b
方向上的投影是|
a
|；
其中正確的有______．（填序號）

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科目： 來源： 題型：

（05年重慶卷理）（12分）

數(shù)列{an}滿足.

（Ⅰ）用數(shù)學歸納法證明：；

（Ⅱ）已知不等式，其中無理數(shù)

e=2.71828….

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科目： 來源：不詳 題型：解答題

已知
a
=（3，4），
b
=（4，3），求x，y的值使（x
a
+y
b
）⊥
a
，且|x
a
+y
b
|=1．

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科目： 來源：不詳 題型：單選題

向量
a
=（1，2），
b
=（0，2），則
a
•
b
=（　�。�
A．2B．（0，4）C．4D．（1，4）

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科目： 來源：松江區(qū)二模 題型：解答題

已知雙曲線C的中心在原點，D（1，0）是它的一個頂點，
d
=(1，
2
)是它的一條漸近線的一個方向向量．
（1）求雙曲線C的方程；
（2）若過點（-3，0）任意作一條直線與雙曲線C交于A，B兩點 （A，B都不同于點D），求證：
DA
•
DB
為定值；
（3）對于雙曲線Γ：
x2
a2
-
y2
b2
=1(a＞0，b＞0，a≠b)，E為它的右頂點，M，N為雙曲線Γ上的兩點（都不同于點E），且EM⊥EN，那么直線MN是否過定點？若是，請求出此定點的坐標；若不是，說明理由．然后在以下三個情形中選擇一個，寫出類似結(jié)論（不要求書寫求解或證明過程）．
情形一：雙曲線
x2
a2
-
y2
b2
=1(a＞0，b＞0，a≠b)及它的左頂點；
情形二：拋物線y2=2px（p＞0）及它的頂點；
情形三：橢圓
x2
a2
+
y2
b2
=1(a＞b＞0)及它的頂點．

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