10．下列函數(shù)中，既是偶函數(shù)又在區(qū)間（0，+∞）上單調(diào)遞增的是（　　）

A．

y=$\frac{1}{x^2}$

B．

y=x2+1

C．

y=x3

D．

y=2-x

9．已知橢圓C₁和雙曲線C₂：x²-$\frac{{y}^{2}}{2}$=1有相同的焦點，且橢圓C₁與雙曲線C₂的離心率e₁，e₂，滿足2e₁=e₂
（Ⅰ）求橢圓C₁的標(biāo)準方程；
（Ⅱ）P為橢圓C₁上的任意一點，過P點的直線與直線x+y=8夾角為$\frac{π}{3}$，且交于點Q，求|PQ|的最大值．

8．某醫(yī)學(xué)院讀書協(xié)會欲研究晝夜溫差大小與患感冒人數(shù)多少之間的關(guān)系，該協(xié)會分別到氣象局與某醫(yī)院抄錄了1至6月份每月10號的晝夜溫差情況與因患感冒而就診的人數(shù)，得到如圖頻數(shù)分布直方圖：
該協(xié)會確定的研究方案是：先從這六組數(shù)據(jù)中選取2組，用剩下的4組數(shù)據(jù)求線性回歸方程，再用被選取的2組數(shù)據(jù)進行檢驗．

（1）記選取的2組數(shù)據(jù)相隔的月份數(shù)為X，若是相鄰2組的數(shù)據(jù)，則X=0，求X的分布列及數(shù)學(xué)期望；
（2）已知選取的是1月與6月的兩組數(shù)據(jù)．
（i）請根據(jù)2至5月份的數(shù)據(jù)，求出就診人數(shù)y關(guān)于晝夜溫差x的線性回歸方程；
（ii）若由線性回歸方程得到的估計數(shù)據(jù)與所選出的檢驗數(shù)據(jù)的誤差均不超過2人，則認為得到的線性回歸方程是理想的，試問該協(xié)會所得線性回歸方程是否理想？
（參考公式：$\widehat$=$\frac{\sum_{i=1}^{n}{x}_{i}{y}_{i}-n\overline{x}\overline{y}}{\sum_{i=1}^{n}{{x}_{i}}^{2}-n{\overline{x}}^{2}}$=$\frac{\sum_{i=1}^{n}（{x}_{i}-\overline{x}）（{y}_{i}-\overline{y}）}{\sum_{i=1}^{n}（{x}_{i}-\overline{x}）^{2}}$），$\widehat{a}$=$\overline{y}$-b$\overline{x}$．

7．求值：1+2${C}_{n}^{1}$+4${C}_{n}^{2}$+…+2ⁿ${C}_{n}^{n}$=3ⁿ．

6．從5萬多名考生中隨機抽取500名學(xué)生的成績，用它們的平均成績?nèi)ス烙嬎�有考生的平均成績，則在這個問題中5萬多名考生的成績是總體，每名學(xué)生的成績是個體，隨機抽取500名學(xué)生的成績是總體的一個樣本，樣本容量是500．

5．指出下列抽樣采用的是哪一種抽樣方法？
（1）為險測產(chǎn)品質(zhì)量，從流水線上每隔一小時抽取一件產(chǎn)品進行檢驗；
（2）某班分到5張電影票，通過抽簽的方法確定看電影的同學(xué)；
（3）某小學(xué)為了解學(xué)生的近視情況，從1到6年級中按年級學(xué)生比例共抽取50名學(xué)生測量他們的視力；
（4）某校在初一招生中，因報名人數(shù)超過錄取人數(shù)，采用搖號的方法產(chǎn)生錄取名單．

4．根據(jù)圖象寫出符合下列條件的x的集合．
（1）|cosx|＞|sinx|；
（2）|sinx|+cosx＞1．

3．已知橢圓C：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1（a＞b＞0）的上頂點為A，左、右焦點分別為F₁、F₂，點B在橢圓C上運動時，AB⊥x軸時，|AB|取得最大值4．
（1）求a的取值范圍；
（2）若弦AB經(jīng)過點F₁時，△ABF₂是等腰三角形，求橢圓C的方程．

2．橢圓C焦點在y軸上，離心率為$\frac{\sqrt{3}}{2}$，上焦點到上頂點距離為2-$\sqrt{3}$．
（Ⅰ）求橢圓C的標(biāo)準方程；
（Ⅱ）直線l與橢圓C交與P，Q兩點，O為坐標(biāo)原點，△OPQ的面積S_△OPQ=1，則|$\overrightarrow{OP}$|²+|$\overrightarrow{OQ}$|²是否為定值，若是求出定值；若不是，說明理由．

1．△ABC中，a，b，c分別是角A，B，C的對邊，asinAsinB+bcos²A=$\sqrt{2}$a，且$\overrightarrow{BC}$•$\overrightarrow{CA}$=$\frac{1}{2}$．
（1）求$\frac{a}$；
（2）若c=2，求S_△ABC．