7．求值：1+2${C}_{n}^{1}$+4${C}_{n}^{2}$+…+2n${C}_{n}^{n}$=3n．

分析 由條件逆用二項式定理可得1+2${C}_{n}^{1}$+4${C}_{n}^{2}$+…+2n${C}_{n}^{n}$=（1+2）n，從而得出結論．

解答 解：1+2${C}_{n}^{1}$+4${C}_{n}^{2}$+…+2n${C}_{n}^{n}$=（1+2）n=3n，
故答案為：3n．

點評 本題主要考查二項式定理的應用，注意根據(jù)題意，分析所給代數(shù)式的特點，通過給二項式的x賦值，求展開式的系數(shù)和，可以簡便的求出答案，屬于基礎題．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

17．已知拋物線y2=2px（p＞0）上一點M的橫坐標為3，且滿足|MF|=2p，則拋物線方程為（　�。�
A．y2=2xB．y2=4xC．y2=$\frac{1}{2}$xD．y2=6x

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

18．設整數(shù)x，y滿足約束條件，$\left\{\begin{array}{l}x≥0\\ y≥x\\ 8x+5y≤40\end{array}\right.$，則$\frac{x+2y+3}{x+1}$取值范圍是（　�。�
A．[2，6]B．[3，11]C．[$\frac{11}{3}$，8]D．[3，19]

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

15．已知定義在R上的函數(shù)f（x）=2x-a•2-x為奇函數(shù)．
（1）求a的值，并判斷f（x）的單調(diào)性（不用給證明）；
（2）t為實數(shù)，且f（x-t）+f（x2-t2）≥0對一切實數(shù)x都成立，求t的值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

2．橢圓C焦點在y軸上，離心率為$\frac{\sqrt{3}}{2}$，上焦點到上頂點距離為2-$\sqrt{3}$．
（Ⅰ）求橢圓C的標準方程；
（Ⅱ）直線l與橢圓C交與P，Q兩點，O為坐標原點，△OPQ的面積S△OPQ=1，則|$\overrightarrow{OP}$|2+|$\overrightarrow{OQ}$|2是否為定值，若是求出定值；若不是，說明理由．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

12．由曲線y=x3，y=$\sqrt{x}$圍成的封閉圖形的面積為（　�。�
A．$\frac{3}{2}$B．$\frac{5}{12}$C．2D．$\frac{5}{3}$

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

19．若α為第二象限角，則下列各式恒小于零的是（　　）
A．sinα-tanαB．sinα+cosαC．tanα+sinαD．cosα-tanα

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

16．平行直線2x-y=0和4x-2y+1=0之間的距離是$\frac{\sqrt{5}}{10}$．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

17．方程 $\frac{{x}^{2}}{m}$+y2=1表示焦點在x軸上的橢圓，則m的取值范圍為（　　）
A．（1，+∞）B．（$\frac{1}{2}$，+∞）C．[1，+∞）D．（-∞，1）

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