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科目： 來(lái)源： 題型：解答題

20．已知函數(shù)f（x）=ax2-（a+2）x+1．
（1）若f（x）在區(qū)間（-2，-1）上恰有一個(gè)零點(diǎn)，求實(shí)數(shù)a的取值范圍；
（2）若函數(shù)y=f（2x）有兩個(gè)零點(diǎn)，且一個(gè)零點(diǎn)大于1，一個(gè)零點(diǎn)小于1，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

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科目： 來(lái)源： 題型：解答題

19．已知向量$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow$滿(mǎn)足|$\overrightarrow{a}$|=2，|$\overrightarrow$|=4，＜$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow$＞=$\frac{2π}{3}$，求|$\overrightarrow{a}$-$\overrightarrow$|和＜$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow{a}$-$\overrightarrow$＞的余弦值．

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科目： 來(lái)源： 題型：解答題

18．點(diǎn)M（x，y）在函數(shù)y=2x+8的圖象上，當(dāng)x∈[-3，5]時(shí)，
（1）求$\frac{y+1}{x+1}$的取值范圍；
（2）求$\frac{2y+1}{x-6}$的取值范圍；
（3）求$\frac{2x+1}{y-5}$的取值范圍．

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科目： 來(lái)源： 題型：解答題

17．用拉格朗日中值定理證明不等式：$\frac{x}{1+x}$＜ln（1+x）＜x（x＞0）．

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科目： 來(lái)源： 題型：解答題

16．已知命題p：?x∈[-1，1]，m≤x2，命題q：?x∈R，x2+mx+1＞0，若“p∨q”為真，“p∧q”為假，求實(shí)數(shù)m的取值范圍．

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科目： 來(lái)源： 題型：解答題

15．已知cosα=$\frac{3}{5}$，α的終邊在第四象限，求sin$\frac{α}{2}$，cos$\frac{α}{2}$，tan$\frac{α}{2}$的值．

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科目： 來(lái)源： 題型：選擇題

14．Sn為正項(xiàng)等比數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和，若S2是S4與-5的等差中項(xiàng)，則a5+a6的最小值為（　�。�
A．50B．40C．30D．20

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科目： 來(lái)源： 題型：填空題

13．設(shè)P是橢圓$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1（a＞0，b＞0）上一點(diǎn)，過(guò)原點(diǎn)O作焦半徑PF1的平行線(xiàn)交橢圓在P點(diǎn)處的切線(xiàn)于T，則OT=a．

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科目： 來(lái)源： 題型：解答題

12．已知雙曲線(xiàn)C1和橢圓C2有相同的焦點(diǎn)F1（-c，0），F(xiàn)2（c，0）（c＞0），兩曲線(xiàn)在第一象限內(nèi)的交點(diǎn)為P，橢圓C2與y軸負(fù)方向交點(diǎn)為B，且P，F(xiàn)2，B三點(diǎn)共線(xiàn)，F(xiàn)2分$\overrightarrow{PB}$所成的比為1：2，又直線(xiàn)PB與雙曲線(xiàn)C1的另一個(gè)交點(diǎn)為Q，若|F2Q|=$\frac{\sqrt{3}}{5}$，求雙曲線(xiàn)C1和橢圓C2的方程．

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科目： 來(lái)源： 題型：選擇題

11．在直角梯形ABCD中，AB=2AD=2DC，E為BC邊上的一點(diǎn)，$\overrightarrow{BC}$=3$\overrightarrow{EC}$，F(xiàn)為AE中點(diǎn)，則$\overrightarrow{BF}$=（　　）
A．$\frac{2}{3}\overrightarrow{AB}$-$\frac{1}{3}$$\overrightarrow{AD}$B．$\frac{1}{3}$$\overrightarrow{AB}$-$\frac{2}{3}\overrightarrow{AD}$C．-$\frac{2}{3}\overrightarrow{AB}$+$\frac{1}{3}$$\overrightarrow{AD}$D．-$\frac{1}{3}$$\overrightarrow{AB}$+$\frac{2}{3}$$\overrightarrow{AD}$

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